Заключительный этап олимпиады «Звезда» по Математике для учащихся 5 класса от 15.02.2026 г., посвящённая выявлению талантливых учащихся. Содержит задания к двум вариантам , ответы, форму и авторские решения. Будет полезна учителям, ученикам и репетиторам. Материалы ниже по ссылке
https://clck.ru/3Rossy
https://clck.ru/3Rossy
https://clck.ru/3Rossy
Многопрофильная инженерная олимпиада «Звезда»
«Математика»
5 классы Заключительный этап 2025-2026
Вариант 1
Задача №1 (20 баллов)
Ученики 5 класса собирают большой куб из маленьких кубиков (смотри рисунок). Какое наименьшее количество маленьких кубиков не хватает для восстановления большого куба? (Убирать маленькие кубики нельзя).
Задача №2 (20 баллов)
На доске записаны в ряд 26 чисел. Первое число равно 3, двадцатое равно 7, последнее равно 4. Найдите пятнадцатое число, если сумма любых четырёх подряд идущих чисел равна 19?
Задача №3 (20 баллов)
Мимо наблюдателя поезд проходит за 10 секунд, а по мосту длиной 400 м – за 30 секунд. Считается, что поезд идёт по мосту начиная с того момента, когда локомотив въезжает на мост, и заканчивая моментом, когда последний вагон покидает мост. Определите длину и скорость поезда.
Многопрофильная инженерная олимпиада «Звезда»
«Математика»
5 классы Заключительный этап 2025-2026
Вариант 2
Задача №1 (20 баллов)
Ученики 5 класса собирают большой куб из маленьких кубиков (смотри рисунок). Какое наименьшее количество маленьких кубиков не хватает для восстановления большого куба? (Убирать маленькие кубики нельзя).
Задача №2 (20 баллов)
На доске записаны в ряд 26 чисел. Первое равно 5, двадцатое равно 4, последнее равно 3. Найдите пятнадцатое число, если сумма любых четырёх подряд идущих чисел равна 18?
Задача №3 (20 баллов)
Мимо наблюдателя поезд проходит за 15 секунд, а по мосту длиной 600 м – за 45 секунд. Считается, что поезд идёт по мосту начиная с того момента, когда локомотив въезжает на мост, и заканчивая моментом, когда последний вагон покидает мост. Определите длину и скорость поезда.