11.03.2026 — МЦКО по теории вероятности и статистике 11 класс ответы и задания. Данная работа проводится среди учеников 11-х классов в городе Москва (77 регион) 11 марта 2026 года. Сегодня мы разберем задания данной работы
Скачать можно - https://t.me/addlist/ZEPpKgnkv9dmNDBi
Скачать можно - https://t.me/addlist/ZEPpKgnkv9dmNDBi
Вариант 1.
Задание 1. Во время диспансеризации 20 сотрудникам предприятия измерили артериальное давление систолическое (в момент максимального сокращения сердечной мышцы) и диастолическое (в момент расслабления мышцы). Артериальное давление обычно измеряют с точностью до 10 миллиметров ртутного столба. В таблице показаны результаты измерений систолического давления.
Систолическое давление, мм рт. ст. 90 100 110 120 130 140 150
Количество наблюдений 1 2 8 4 2 2 1
Найдите медиану величины «систолическое артериальное давление» в массиве измеренных значений.
Ответ дайте в мм рт. ст.
Задание 2. Во время диспансеризации 20 сотрудникам предприятия измерили артериальное давление систолическое (в момент максимального сокращения сердечной мышцы) и диастолическое (в момент расслабления мышцы). Артериальное давление обычно измеряют с точностью до 10 миллиметров ртутного столба. В таблице показаны результаты измерений систолического давления.
Систолическое давление, мм рт. ст. 90 100 110 120 130 140 150
Количество наблюдений 1 2 8 4 2 2 1
Нормальным будем считать систолическое давление от 100 до 130 мм рт. ст.
Пользуясь данными таблицы, определите, какие из следующих утверждений истинны.
Среднее арифметическое измерений равно 110 мм рт. ст.
5% обследованных сотрудников имеют повышенное систолическое давление.
Сотрудников с нормальным систолическим давлением в выборке более 70%.
Пониженное систолическое давление имеет менее трети сотрудников.
Задание 3. Симметричный игральный кубик бросают дважды. Какова вероятность, что в сумме выпадет 5 или 6 очков? Результат округлите до сотых.
Задание 4. В случайном опыте все исходы равновозможны. На диаграмме Эйлера они показаны точками.
Найдите вероятность события A при условии, что событие B произошло.
Задание 5. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,96. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
Задание 6. На рисунке изображено дерево случайного опыта S. Найдите вероятность события C.
Задание 7. Проводится серия из 10 испытаний Бернулли с вероятностью успеха 0,4 в каждом отдельном испытании. Найдите вероятность того, что наступит ровно 4 неудачи. Результат округлите до сотых.
Задание 8. Стрелок стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна 0,3. Какое наименьшее количество патронов он должен иметь, чтобы поразить мишень с вероятностью не менее чем 0,8?
Задание 9. Найдите математическое ожидание случайной величины X по её распределению:
x~( -2 -1 0 1 2 / 0,1 0,4 0,2 0,1 0,2)
Вариант 2.
Задание 1. Во время диспансеризации 20 сотрудникам предприятия измерили артериальное давление систолическое (в момент максимального сокращения сердечной мышцы) и диастолическое (в момент расслабления мышцы). Артериальное давление обычно измеряют с точностью до 10 миллиметров ртутного столба. В таблице показаны результаты измерений систолического давления.
Систолическое давление, мм рт. ст. 90 100 110 120 130 140 150
Количество наблюдений 1 2 8 4 2 2 1
Найдите медиану величины «систолическое артериальное давление» в массиве измеренных значений.
Ответ дайте в мм рт. ст.
Задание 2. Во время диспансеризации 20 сотрудникам предприятия измерили артериальное давление систолическое (в момент максимального сокращения сердечной мышцы) и диастолическое (в момент расслабления мышцы). Артериальное давление обычно измеряют с точностью до 10 миллиметров ртутного столба. В таблице показаны результаты измерений систолического давления.
Систолическое давление, мм рт. ст. 90 100 110 120 130 140 150
Количество наблюдений 1 2 8 4 2 2 1
Нормальным будем считать систолическое давление от 100 до 130 мм рт. ст.
Пользуясь данными таблицы, определите, какие из следующих утверждений истинны.
Среднее арифметическое измерений равно 110 мм рт. ст.
5% обследованных сотрудников имеют повышенное систолическое давление.
Сотрудников с нормальным систолическим давлением в выборке более 70%.
Пониженное систолическое давление имеет менее трети сотрудников.
Задание 3. Симметричный игральный кубик бросают дважды. Какова вероятность, что в сумме выпадет 5 или 6 очков? Результат округлите до сотых.
Задание 4. В случайном опыте все исходы равновозможны. На диаграмме Эйлера они показаны точками.
Найдите вероятность события A при условии, что событие B произошло.
Задание 5. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,96. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
Задание 6. На рисунке изображено дерево случайного опыта S. Найдите вероятность события C.
Задание 7. Проводится серия из 10 испытаний Бернулли с вероятностью успеха 0,4 в каждом отдельном испытании. Найдите вероятность того, что наступит ровно 4 неудачи. Результат округлите до сотых.
Задание 8. Стрелок стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна 0,3. Какое наименьшее количество патронов он должен иметь, чтобы поразить мишень с вероятностью не менее чем 0,8?
Задание 9. Найдите математическое ожидание случайной величины X по её распределению:
x~( -2 -1 0 1 2 / 0,1 0,4 0,2 0,1 0,2)
Вариант 3.
Задание 1. Во время диспансеризации 15 студентам группы измерили артериальное давление систолическое (в момент максимального сокращения сердечной мышцы) и диастолическое (в момент расслабления мышцы). Артериальное давление обычно измеряют с точностью до 10 миллиметров ртутного столба. В таблице показаны результаты измерений диастолического давления.
Диастолическое давление, мм рт. ст. 50 60 70 80 90 100 110
Количество наблюдений 1 1 2 3 6 1 1
Найдите медиану величины «диастолическое артериальное давление» в массиве измеренных значений.
Ответ дайте в мм рт. ст.
Задание 2. Во время диспансеризации 15 студентам группы измерили артериальное давление систолическое (в момент максимального сокращения сердечной мышцы) и диастолическое (в момент расслабления мышцы). Артериальное давление обычно измеряют с точностью до 10 миллиметров ртутного столба. В таблице показаны результаты измерений диастолического давления.
Диастолическое давление, мм рт. ст. 50 60 70 80 90 100 110
Количество наблюдений 1 1 2 3 6 1 1
Нормальным будем считать диастолическое давление от 60 до 90 мм рт. ст.
Пользуясь данными таблицы, определите, какие из следующих утверждений истинны.
Студентов с повышенным диастолическим давлением в выборке меньше, чем студентов с пониженным давлением.
Нормальное диастолическое давление наблюдается у более чем 75% студентов.
Среднее арифметическое измерений равно 90 мм рт. ст
Пониженное диастолическое давление наблюдается у 5–10% студентов.
Задание 3. Симметричный игральный кубик бросают дважды. Какова вероятность, что в сумме выпадет менее 7 очков? Результат округлите до сотых.
Задание 4. В случайном опыте все исходы равновозможны. На диаграмме Эйлера они показаны точками.
Найдите вероятность события А при условии, что событие В произошло.
Задание 5. Вероятность того, что новый сканер прослужит меньше года, равна 0,1. Вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, равна 0,19. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
Задание 6. На рисунке изображено дерево случайного опыта S. Найдите вероятность события C.
Задание 7. Проводится серия из 8 испытаний Бернулли с вероятностью успеха 0,7 в каждом отдельном испытании. Найдите вероятность того, что наступит ровно 3 неудачи. Результат округлите до сотых.
Задание 8. Стрелок стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна 0,6. Какое наименьшее количество патронов он должен иметь, чтобы поразить мишень с вероятностью не менее чем 0,99?
Задание 9. Найдите математическое ожидание случайной величины X по её распределению:
x~( -5 -4 -3 -2 -1/ 0,1 0,25 0,3 0,15 0,2)