Пробник ЕГЭ 2026 по математике 11 класс база/профиль формата реального экзамена ЕГЭ 2026 год ФИПИ. Задания взяты из открытого банка заданий ФИПИ. Проходит по всей Оренбургской области 56 регион 13 марта 2026г. , все задания и ответы смотреть ниже по ссылке
Скачать можно - https://t.me/addlist/ZEPpKgnkv9dmNDBi
Скачать можно - https://t.me/addlist/ZEPpKgnkv9dmNDBi
Базовый вариант
1. В летнем лагере на каждого участника полагается 50 г сахара в день. В лагере 244 человека. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 9 дней?
Ответ: 110
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Ответ: 1243
3. На рисунке жирными точками показана цена платины, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена платины в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку, какого числа цена платины была наименьшей за указанный период.
Ответ: 1
4. Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле 𝑅 = 𝑎 2 sin𝛼 , где 𝑎 − сторона, а 𝛼 − противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите 𝑅, если 𝑎 = 10 и sin 𝛼 = 1 3 .
Ответ: 15
5. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 60 выступлений – по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. Все выступления поровну распределены между конкурсными днями. порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
Ответ: 0,2
6. Для транспортировки 42 тонн груза на 1200 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице. Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую перевозку?
Ответ: 384000
7. На рисунке точками показано потребление воды городской ТЭЦ на протяжении суток. По горизонтали указывается время, по вертикали – объём воды в кубометрах в час. Для наглядности точки соединены линией. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику потребления воды данной ТЭЦ в течение этого периода.
Ответ: 3412
8. Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Магнитофон дешевле доски. 2) Принтер дороже доски. 3) Доска – самая дешёвая из покупок. 4) Принтер и доска стоят одинаково.
Ответ: 23
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: 10
10. Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3 м × 4 м, санузел – 1,5 м × 2 м, длина коридора 6 м. Найдите площадь комнаты (в квадратных метрах).
Ответ: 18
11. Однородный шар диаметром 3 см весит 162 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала?
Ответ: 48
12. На прямой 𝐴𝐵 взята точка 𝑀. Луч 𝑀𝐷 − биссектриса угла 𝐶𝑀𝐵. Известно, что ∠𝐷𝑀𝐶 = 51°. Найдите угол 𝐶𝑀𝐴. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 78
13. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 6 и 14, а второго – 7 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?
Ответ: 4
15. В спортивном магазине любой свитер стоит 500 рублей. Сейчас магазин проводит акцию: при покупке двух свитеров – скидка на второй свитер 90%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров в период действия акции?
Ответ: 550
16. Найдите значение выражения 57√2 cos 405°.
Ответ: 57
17. Найдите корень уравнения √3𝑥 − 8 = 5.
Ответ: 11
18. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Ответ: 1342
19. Найдите четырёхзначное число, кратное 24, произведение цифр которого равно 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ: 1128
20. Имеется два сосуда. Первый содержит 60 кг, а второй – 20 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 45% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?
Ответ: 15
21. На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 5 кусков, если по жёлтым – 7 кусков, а если по зелёным – 11 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?
Ответ: 21
Профильный вариант
Планиметрия. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, угол A равен 30 градусов, AB = 40. Найдите высоту CH.
Решение: В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. BC = AB/2 = 20. В треугольнике BCH (угол H=90) угол B = 60, значит угол BCH = 30. CH = BC * cos(30) = 20 * (√3/2) = 10√3. Или через метрические соотношения: AC = 20√3. CH = (AC*BC)/AB = (20√3 * 20) / 40 = 10√3.
Векторы. Даны векторы a(2; -3) и b(4; 5). Найдите скалярное произведение векторов.
Решение: a · b = x1x2 + y1y2 = 2*4 + (-3)*5 = 8 - 15 = -7.
Стереометрия. Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его диагональ.
Решение: S = 6a². 24 = 6a² => a² = 4 => a = 2. Диагональ куба d = a√3 = 2√3.
Теория вероятностей. В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос о грибах.
Решение: P = m/n = 2/25 = 0.08.
Уравнение. Найдите корень уравнения: log_2(4 - x) = 5.
Решение: 4 - x = 2^5; 4 - x = 32; -x = 28; x = -28.
Вычисления. Найдите значение выражения: 36 * sin(102) * cos(102) / sin(204).
Решение: Используем формулу синуса двойного угла: sin(2a) = 2sin(a)cos(a). 36 * 0.5 * sin(204) / sin(204) = 18.
Производная. На рисунке изображен график производной функции f(x). В какой точке отрезка [-2; 3] функция f(x) принимает наибольшее значение, если график производной на этом интервале лежит ниже оси Ox?
Решение: Если производная отрицательна, функция убывает. Значит, наибольшее значение будет в начале отрезка. Точка -2.
Физическая задача. Зависимость температуры от времени задается формулой T(t) = T0 + bt + at^2. T0=20, b=4, a=-0.2. Через сколько минут вода нагреется до 40 градусов?
Решение: 40 = 20 + 4t - 0.2t^2. 0.2t^2 - 4t + 20 = 0. Делим на 0.2: t^2 - 20t + 100 = 0. (t-10)^2 = 0. t = 10 минут.
Текстовая задача. Первая труба наполняет бассейн за 20 минут, а вторая — за 30 минут. За сколько минут наполнят бассейн обе трубы, работая вместе?
Решение: Производительность первой 1/20, второй 1/30. Общая = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12. Время = 12 минут.
Графики. На рисунке изображен график функции f(x) = k/x + a. Найдите f(10), если график проходит через точки (2; 1) и ( -2; -3).
Решение: Подставим точки: 1 = k/2 + a и -3 = k/(-2) + a. Сложим уравнения: -2 = 2a => a = -1. 1 = k/2 - 1 => k/2 = 2 => k = 4. Функция f(x) = 4/x - 1. f(10) = 4/10 - 1 = 0.4 - 1 = -0.6.