20-23.04.2026 — Официальные задания, ответы и решения к демоверсии МЦКО по Математике для 7 класса (базовый уровень) 1-2 часть, проходящая в апреле. мае 2026 г. Материалы ниже по ссылке.
Скачать в Телеграмм - https://t.me/addlist/ZEPpKgnkv9dmNDBi
Скачать в Яндекс Мессенджере - https://clck.ru/3SvQkX
Ответы и указания к оцениванию образцов заданий проверочной работы по математике для обучающихся 7-х классов образовательных организаций города Москвы
Задание 1. Найдите значение выражения
ИЛИ
Найдите значение выражения
Правильный ответ:
1
ИЛИ
-2,32
Задание 2. Вычислите
Правильный ответ:
0,25
Задание 3. Найдите корень уравнения 2 (4 + 3х) = - x - 13.
Правильный ответ:
-3
Задание 4. Отметьте на числовой прямой точку А(-2(6/7)).Переместите с помощью компьютерной мыши табличку с надписью «А» на числовую прямую.
Правильный ответ:
Задание 5.1. Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 240 км, в 7 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, автомобиль сделал остановку на 3 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно,
На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён не полностью.
Найдите, на каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал велосипедиста. Ответ дайте в километрах.
Правильный ответ:
80
Задание 5.2. Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 240 км, в 7 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, автомобиль сделал остановку на 3 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно.
На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён не полностью. На рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.
Чтобы достроить график, необходимо щёлкать левой кнопкой мыши по точкам координатной плоскости, через которые должен пройти график.
Правильный ответ:
Задание 6. Найдите значение выражения (4 - y)2 - у (у + 1) при у = 1/9.
Правильный ответ:
17
Задание 7. Решите уравнение 6х + (х - 5)2 = 62 + (x +4)(x - 12).
Правильный ответ:
-2,75
Задание 8. Хоккейные коньки в апреле стоили 4500 руб. В мае цену снизили на 20 %. В октябре цену повысили на 10 %. Сколько рублей стали стоить коньки?
Правильный ответ:
3960
Задание 9. На первом участке собрали по 420 тонн огурцов с каждого гектара; на втором - по 360 тонн, а на третьем - по 520 тонн. Площадь первого участка равна 20; второго - 55; третьего - 25 гектаров. Сколько тонн огурцов собрали в среднем с одного гектара на всех трёх участках?
Правильный ответ:
412
Часть2
Задание 1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.
Правильный ответ:
2
Задание 2. В треугольнике АВС угол ВАС равен 40°, АС - СВ. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ:
80
Задание 3. Прямая EF пересекает параллельные прямые AB и CD в точках К и М
соответственно. Угол FMD равен 28°. Найдите угол АКМ. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ:
152
Задание 4. Укажите верное утверждение.
Один из смежных углов воегда тупой.
Любая высота равнобедренного треугольника совпадает с его медианой.
Если угол прямоугольного треугольника равен 60°, то его гипотенуза в два раза больше одного из катетов.
Правильный ответ:
Если угол прямоугольного треугольника равен 60°, то его гипотенуза в два раза больше одного из катетов.
Задание 5. В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину утла ВСЕ, если угол ВАС = 46° и угол ABС = 78°. Ответ дайте в градусах.
ИЛИ
В треугольнике АВС на стороне АС отметили произвольную точку М. В треугольнике АВМ провели биссектрису МК. В треугольнике СВМ построили высоту МР. Угол KMP равен 90°, СМ = 12. Найдите ВМ.
Правильный ответ:
28
ИЛИ
12
Задание 6.1. Таблица содержит данные о росте учащихся класса.
Найдите явно ошибочное значение (выброс), внесённое в эту таблицу.
Правильный ответ:
1154
Задание 6.2. Таблица содержит данные о росте учащихся класса.
Из данных о росте учащихся удалите выброс и найдите размах оставшихся значений.
Правильный ответ:
18
Задание 7. Катя младше Тани, но старше Даши. Ксюша не младше Даши. Укажите все верные утверждения.
Таня и Даша одного возраста.
Среди указанных девочек нет никого младше Даши.
Таня старше Даши.
Таня и Катя одного возраста.
Правильный ответ:
Среди указанных девочек нет никого младше Даши.
Таня старше Даши.
Задание 8. Из стальной проволоки требуется изготовить абажур заданных размеров, используя наименьшее количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения, Какое наименьшее количество кусков проволоки потребуется для изготовления абажура, показанного на рисунке?
Правильный ответ:
4
Ответы и указания к оцениванию образцов заданий проверочной работы по математике (углублённый уровень) для обучающихся 7-х классов образовательных организаций города Москвы
Задание 1. Вычислите
Правильный ответ:
1/9
Задание 2. Найдите значение выражения
Правильный ответ:
2,6
Задание 3. Представьте выражение (3 - 2у)2 - 2у(у + 1) в виде многочлена стандартного вида. Запишите коэффициенты полученного многочлена (с нужным знаком «+» или «-»).
Правильный ответ:
+2у2-14у+9
Задание 4. Населённые пункты А и Б соединены прямым шоссе. Автомобиль выехал из пункта А в пункт Б, некоторое время провёл в пункте Б, а затем вернулся в пункт А. График показывает расстояние от автомобиля до пункта А в каждый момент времени. Расстояние измеряется в километрах, время - в часах.
Найдите среднюю скорость автомобиля на обратном пути (в км/ч).
Правильный ответ:
35
Задание 5. Найдите наибольшее шестизначное число, которое делится на 15 и у которого все цифры расположены в порядке убывания (каждая следующая цифра меньше предыдущей, например, 876431).
Правильный ответ:
987630
Задание 6. В классе некоторые ученики простудились и не ходят в школу. В понедельник тех, кто пришёл в школу, было в 13 раз больше, чем тех, кто не пришёл. Во вторник заболели ещё двое, и в результате тех, кто не пришёл в школу, оказалось в 6 раз меньше, чем тех, кто пришёл.
Сколько учеников в этом классе?
Правильный ответ:
28
Задание 7. Решите уравнение 4х(х + 2) +3 = 4x2 - 3(7 - 2х).
Правильный ответ:
-12
Задание 8. Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 792.
Найдите наименьшее число, обладающее таким свойством.
Правильный ответ:
901
Задание 9. В растворе кислоты на 1 кг воды приходилось 4 кг кислоты. В этот раствор долили воду, так что содержание кислоты понизилось до 20 %. Затем в раствор долили кислоту, и содержание кислоты выросло до 80 %.
Во сколько раз увеличилась масса раствора по сравнению с первоначальной?
Правильный ответ:
16
Часть 2
Задание 1. Угол В треугольника АВС равен 62°. Внешний угол при вершине А равен 138°. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине С.
Правильный ответ:
104
Задание 2. Укажите все верные утверждения.
Существует равнобедренный треугольник, в котором один из углов в 2 раза больше другого.
В любом прямоугольном треугольнике один из катетов в 2 раза меньше другого.
При пересечении двух любых прямых сумма пары образованных ими вертикальных углов: рaвна 180°.
В любом треугольнике длина одной стороны меньше суммы длин двух других сторон.
Правильный ответ:
Существует равнобедренный треугольник, в котором один из углов в 2 раза больше другого.
В любом треугольнике длина одной стороны меньше суммы длин двух других сторон.
Задание 3. В треугольнике АВС проведены медиана BM и высота ВН. Известно, что АН = 54, ВС = ВМ. Найдите длину стороны АС.
Правильный ответ:
72
Задание 4. Даны треугольники ABС и ADC, причём точки В и D лежат по разные стороны от прямой АС. Углы АВС и ADC равны 77° и 74° соответственно. Найдите градусную меру угла BAD, если АВ = АС = AD.
Правильный ответ:
58
Задание 5. Катя младше Тани, но старше Даши. Ксюша не младше Даши.
Укажите номера истинных утверждений.
Таня и Даша одного возраста.
Среди указанных девочек нет никого младше Даши.
Таня старше Даши.
Таня и Катя одного возраста.
Правильный ответ:
Среди указанных девочек нет никого младше Даши.
Таня старше Даши.
Задание 6.1. Объём воды в крупных водоёмах измеряют в кубических километрах (1 км3 = 1 млрд м3). В таблице указаны некоторые описательные характеристики объёмов пяти крупнейших водохранилищ Европейской части России: Волгоградского, Куйбышевского, Сегозера, Цимлянского и Рыбинского.
Ниже даны четыре диаграммы, показывающие долю каждого водохранилища в их общем объеме. Только одна из диаграмм верная.
Укажите номер верной диаграммы.
Правильный ответ:
4
Задание 6.2. Объём воды в крупных водоёмах измеряют в кубических километрах (1 км3 = 1 млрд м3). В таблице указаны некоторые описательные характеристики объёмов пяти крупнейших водохранилищ Европейской части России: Волгоградского, Куйбышевского, Сегозера, Цимлянского и Рыбинского.
Ниже даны четыре диаграммы, показывающие долю каждого водохранилища в их общем объёме. Только одна из диаграмм верная.
Найдите примерный объём Волгоградского водохранилища (в км3).
Правильный ответ:
25
Задание 7. У графа семь вершин степени 4 и ещё шесть вершин степени 3. Других вершин в этом графе нет. Сколько рёбер в этом графе?
Правильный ответ:
23
Задание 8.1. В институте используется десятибалльная система оценки знаний студентов. Средняя оценка вычисляется как среднее арифметическое. Преподаватель дал одну и ту же контрольную работу в двух группах.
Результаты представлены в таблице.
Найдите среднюю оценку всех студентов за эту работу.
Правильный ответ:
7,96
Задание 8.2. В институте используется десятибалльная система оценки знаний студентов. Средняя оценка вычисляется как среднее арифметическое. Преподаватель дал одну и ту же контрольную работу в двух группах.
Результаты представлены в таблице.
Несколько студентов переписали работу, и каждый получил на 1 балл больше, чем при первой попытке. В результате средняя оценка всех студентов стала равной 8.
Сколько студентов переписало работу?
Правильный ответ:
2