Задания, ответы и решения олимпиады Сириус по физике 29.09.2026 для 1 группы регионов. Школьный этап ВсОШ 2026–2027, 7–11 классы. Сириус олимпиада по физике 29 сентября 2026 года. Ответы, задания и решения для 7–11 классов, школьный этап ВсОШ, 1 группа регионов.
Архангельская область, Волгоградская область, Вологодская область, город Севастополь, Донецкая Народная Республика, Запорожская область, Кабардино-Балкарская Республика, Карачаево-Черкесская Республика, Краснодарский край, Луганская Народная Республика, Мурманская область, Новгородская область, Псковская область, Республика Адыгея, Республика Дагестан, Республика Калмыкия, Республика Коми, Республика Крым, Республика Северная Осетия — Алания, Ростовская область, Ставропольский край, Херсонская область, Чеченская Республика.
7 класс.
Задание 1. На картодроме проходит квалификация. Максим управляет картом № 1, а Даниил — картом № 2. Длина замкнутой трассы равна L = 1050 м; линия финиша круга совпадает с линией старта. Максим стартует первым. Его путевая скорость равна v₁ = 15 м/с. Через τ = 14 с после него с той же линии старта в том же направлении выезжает Даниил. Его путевая скорость равна v₂ = 22 м/с.
За какое время Максим на карте № 1 проходит один круг? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
На какое расстояние от линии старта успел отъехать Максим к моменту старта Даниила? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Через какое время после своего старта Даниил догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Через какое время после первой встречи Даниил снова догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Сколько раз Даниил успеет догнать Максима до того момента, когда Максим завершит третий круг?
Задание 2. После квалификационных заездов Максим и Даниил устали и решили выпить кваса. Рядом с картодромом они увидели киоск с инновационной бочкой. Квас из неё разливается в бутылки объёмом V = 0.5 л. Скорость розлива постоянна и равна q = 0.25 л/с. Один автомат для крышек закрывает одну наполненную бутылку за τ = 3 с. В первые t₁ = 60 с работает один автомат для крышек, затем включают второй такой же автомат. Через t₂ = 30 с после этого первый автомат останавливает работу для предотвращения перегрева. Охлаждение продолжается t₃ = 60 с, после чего он снова начинает работать и больше в охлаждении не нуждается.
Сколько миллилитров кваса помещается в одну бутылку? Ответ округлите до целых.
За какое время бочка наполняет одну бутылку? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Сколько наполненных, но ещё не закрытых бутылок накопится к моменту включения второго автомата?
Сколько наполненных, но ещё не закрытых бутылок будет в очереди к моменту окончания охлаждения первого автомата?
Какой объём кваса успеет разлить бочка к моменту, когда после возобновления работы первого автомата накопившаяся очередь полностью исчезнет? Ответ выразите в литрах, округлите до десятых.
Задание 3. Возвратившись к трассе, Максим и Даниил узнали, что перед следующим заездом в гараж нужно доставить коробку с запчастями. Эту работу выполняет служебный робот. Его маршрут от склада до гаража показан на схеме в следующем масштабе: 1 см соответствует l = 1.4 м в действительности. Устройство движется равномерно со скоростью v = 0.56 м/с. На одном из колёс установлен датчик пройденного пути.
После обнуления его показание равно расстоянию, пройденному с начала движения. Во время пробного рейса стрелка заняла положение, показанное на рисунке.
Какое расстояние показал датчик после пробного рейса? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
Найдите реальную длину всего маршрута. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Какое расстояние останется до следующего поворота, когда датчик покажет значение, отмеченное стрелкой? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
За какое время робот может преодолеть весь маршрут до гаража, двигаясь с заданной скоростью? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Оказалось, что заряда аккумулятора хватает только на 30 с движения. На сколько сантиметров на схеме нужно укоротить маршрут, чтобы робот успел доехать до гаража? Ответ округлите до целых.
8 класс.
Задание 1. Рыбак возвращался домой с удачной рыбалки на моторной лодке. Через t₁ = 3 часа с момента, когда он отплыл от места рыбалки, он был уже около дома и собирался причаливать. В этот момент он внезапно обнаружил, что забыл на месте рыбалки свой любимый топор. Рыбак поплыл назад и вернулся на место рыбалки через t₂ = 4.5 часа после того, как повернул назад. Временем высадки и пребывания на берегу пренебрегите. Мотор лодки всё время работал на полную мощность.
Во сколько раз скорость лодки в стоячей воде больше скорости течения реки? Ответ округлите до десятых.
Забрав топор, он задумался: возможно, есть смысл сэкономить бензин и для этого плыть домой по течению с выключенным двигателем? Сколько времени потребуется рыбаку, чтобы снова доплыть до дома от места рыбалки в этом случае? Ответ выразите в часах, округлите до десятых.
В весеннее время скорость течения реки в k = 1.6 раза больше, чем в ранее описанной ситуации. Сколько времени занимает путь до места рыбалки и назад до дома в этом случае? Ответ выразите в часах, округлите до десятых.
Задание 2. На двух одинаковых по длине и прочности верёвках подвешен длинный однородный шест массой M = 11 кг, длиной L = 4 м.
Одна из верёвок прикреплена непосредственно к правому концу шеста («правая» верёвка), вторая («левая») — на расстоянии l = 2.8 м от правого конца. Ускорение свободного падения g = 10 м/с².
Какая из верёвок натянута сильнее?
Правая
Левая
Натянуты одинаково
Обезьяна массы m = 15 кг повисла на одной руке, держась ей за шест точно посередине между верёвками.
На сколько увеличилась из-за этого сила натяжения той верёвки, которая была натянута сильнее в отсутствие обезьяны? Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
Чему должна быть равна минимальная прочность (предельная сила натяжения) верёвок, чтобы обезьяна могла висеть на шесте, держась за его правый конец? Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
Чему равна длина участка шеста, за который обезьяна может держаться, при этом не перевернув шест? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.
Задание 3. На экспериментальном туре олимпиады по физике школьникам 8 класса было выдано следующее оборудование: небольшой стаканчик с толстыми стенками из неизвестного материала, линейка, цилиндрический сосуд с водой. Ваня определил, что если пустить стаканчик плавать в сосуд с водой, уровень воды в сосуде повысится на Δh₁ = 1.7 см. Если утопить стаканчик, то уровень воды в сосуде опустится на Δh₂ = 1.25 см по сравнению с моментом, когда стаканчик плавал. Плотность воды равна ρ₀ = 1 г/см³. Ускорение свободного падения g = 10 м/с².
Сравните плотность материала ρ стаканчика с плотностью воды ρ₀:
ρ = ρ₀
ρ > ρ₀
ρ < ρ₀
Площадь внутреннего сечения сосуда с водой S равна 36 см². Чему равен объём материала, из которого изготовлен стаканчик? Ответ выразите в кубических сантиметрах, округлите до десятых.
Чему равна сила Архимеда, действующая на стаканчик, когда он плавает? Ответ выразите в миллиньютонах, округлите до целых.
Чему равна плотность материала стаканчика? Ответ выразите в г/см³, округлите до сотых.
9 класс.
Задание 1. В летние каникулы Павел и Василиса совершали тренировочные пробежки. Зависимости скорости V₁(t) Павла от времени и пути S₂(t) Василисы от времени одной из тренировок изображены на графиках, где V₀ = 0.05 км/мин, y = 0.1 км, τ = 1 мин.
С какой наибольшей скоростью бежал Павел? Ответ выразите в км/ч, округлите до десятых.
С какой наибольшей скоростью бежала Василиса? Ответ выразите в км/ч, округлите до десятых.
Кто пробежал большее расстояние?
Павел
Василиса
Оба пробежали равное расстояние
Чему равна средняя путевая скорость Павла? Ответ выразите в км/ч, округлите до десятых.
Чему равна средняя путевая скорость Василисы? Ответ выразите в км/ч, округлите до десятых.
Задание 2. Два одинаковых калориметра наполнены водой комнатной температуры: первый — на 1/3 вместимости, второй — на 1/5 вместимости. Когда в каждый калориметр долили до краёв горячую воду, в первом калориметре установилась температура t₁ = 58 °C, во втором — t₂ = 66 °C. Теплоёмкостью калориметров и теплопотерями можно пренебречь.
Ответы выразите в градусах Цельсия, округлите до целых.
Чему равна комнатная температура t₀?
Чему равна температура tₓ горячей воды?
Какая установится температура tᵧ, если воду из калориметров смешать в третьем калориметре, в два раза большей вместимости?
Задание 3. Пять одинаковых вольтметров соединены по изображённой схеме.
Источник постоянного напряжения U = 30 В подключают к парам клемм, указанным в таблице. Определите показания вольтметров. Сопротивлением соединительных проводов пренебрегите. Ответы выразите в вольтах, округлите до целых.
Номера клемм | V₁ | V₂ | V₃ | V₄ | V₅
1 и 2 | ____ | ____ | ____ | ____ | ____
2 и 3 | ____ | ____ | ____ | ____ | ____
3 и 5 | ____ | ____ | ____ | ____ | ____
2 и 5 | ____ | ____ | ____ | ____ | ____
10 класс.
Задание 1. В тропиках Южной Америки растёт крупное вечнозелёное дерево хура, которое также называют «динамитное дерево». Плод хуры при созревании резко раскрывается с треском, похожим на выстрел, и разбрасывает семена. Будем считать, что каждое семя вылетает из плода независимо от остальных, начальная скорость семян одинакова и равна v₀ = 38 м/с, а вылетать они могут в самых разных направлениях.
Рассматриваемый плод находится на высоте 24.6 м. Масса семени 0.18 г, длина участка разгона 1 см. Ускорение свободного падения g = 10 м/с².
Сопротивлением воздуха в расчётах пренебрегите. Считайте, что в полёте семенам не мешают листья и ветви растения.
Через какое время упало на землю семя, вылетевшее вертикально вниз? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
На какой максимальной высоте над землёй окажется семя, вылетевшее вверх под углом 38° к горизонту? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
Сравните модули скоростей непосредственно перед ударом о землю семян, вылетевших вертикально вверх (|v⃗₁|), вертикально вниз (|v⃗₂|) и под углом 50° к горизонту (|v⃗₃|).
|v⃗₁| ____ |v⃗₂| ____ |v⃗₃|
Варианты для каждого пропуска:
>
<
=
На расстоянии 75 м по горизонтали от дерева находится отвесная вертикальная узкая скала высотой 43 м. Перелетит ли её семя, вылетевшее вверх под углом 30° к горизонту?
Да
Нет
В районе произрастания дерева установилась ветреная погода. Боковой ветер создаёт постоянное горизонтальное ускорение 0.6 м/с², перпендикулярное направлению его начальной скорости. Насколько отклонится в сторону семя, вылетевшее горизонтально, за время своего полёта? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.
Определите среднюю мощность механизма выброса одного семени. Считайте, что разгон происходит равноускоренно, а потерь энергии нет. Ответ выразите в ваттах, округлите до целых.
Задание 2. Дана схема конструкции, которую старшеклассник Тимур собрал из стальной струны и тензодатчика (тонкая проволочка, ориентированная вдоль струны). Начальная сила натяжения струны T₀ = 9 Н. Струна невесома. В ненагруженном состоянии (T = T₀) сопротивление тензодатчика R₀ = 275 Ом.
Надписи и обозначения на схеме:
L = 1 м.
Начальное положение (струна горизонтальна).
Тензодатчик (наклеен на струну, ориентирован вдоль неё).
Угол α; провисание y; масса груза m.
ΔR = k · ΔT.
Тензодатчик (увеличено).
Тензодатчик (проволочка).
Силы натяжения T направлены в противоположные стороны вдоль проволочки.
При растяжении струны тензодатчик растягивается, его сопротивление увеличивается.
Электрическая схема: R (тензодатчик), U = 5 В, миллиамперметр (идеальный).
Внутренним сопротивлением источника и амперметра пренебречь.
К середине струны на лёгкой нити подвешивают груз. Экспериментально установлено, что при массе груза m = 700 г провисание середины струны составило y = 14 см, а сопротивление тензодатчика оказалось равным 276.4 Ом. Тензодатчик включён в цепь, как показано на рисунке. Ускорение свободного падения g = 10 м/с².
Чему равен ток в цепи при подвешивании груза массой 700 г? Ответ выразите в миллиамперах, округлите до десятых.
Пусть масса подвешенного груза равна m. Под действием веса груза струна провисает, образуя угол α, как на рисунке. Силу натяжения половины струны обозначим T. Какое уравнение выражает условие равновесия точки подвеса?
2T = mg
2T · sin(α) = mg
2T · cos(α) = mg
T(sin(α) + cos(α)) = mg
T · tg(α) = mg
Определите силу натяжения струны T при массе груза 700 г. При решении считайте, что угол α мал. Здесь и при дальнейших расчётах используйте приближение sin(α) ≈ tg(α). Ответ выразите в ньютонах, округлите до десятых.
Считая, что зависимость изменения сопротивления от изменения силы натяжения имеет приведённый на схеме вид, и исходя из ответов на предыдущие вопросы, определите коэффициент пропорциональности k в этом соотношении. Ответ выразите в Ом/Н, округлите до десятых.
После подвешивания неизвестного груза середина струны провисла на 16 см, а ток в цепи стал равен 18.1 мА. Определите массу груза. Используйте приближение sin(α) ≈ tg(α). Ответ выразите в граммах, округлите до целых.
Задание 3. В сетчатой чашке находится лёд. Под чашкой расположен лёгкий ковш, подвешенный к вертикальной пружине. Талая вода сразу стекает в ковш. Перед опытом показание пружинного самописца установили на ноль, поэтому собственный вес ковша не учитывается.
Систему поместили в помещение с постоянной температурой T_возд = 20 °C. Самописец одновременно регистрировал температуру вещества T (сначала в чашке, а после окончания плавления льда — в ковше), время и удлинение пружины. На графике температура дана непосредственно в градусах Цельсия, а время и удлинение выражены через число делений (n и z соответственно).
[Рисунок установки — исходный файл «10 кл.pdf», страница 8. Подписи: «Сетчатая чашка со льдом», «Талая вода», «Пружина жёсткости k», «Лёгкий ковш».]
Время и удлинение пружины вычисляются по формулам t = qn и x = az соответственно. Контрольный момент C соответствует показанию времени n = n_C и на общем графике не отмечен.
Начиная с момента B, мощность теплопередачи между чашкой и окружающей средой подчиняется закону Ньютона-Рихмана:
P = β · |T_возд − T|.
Первоначально ковш был обёрнут лёгким теплоизолирующим материалом так, что теплообменом с окружающей средой можно было пренебречь. В момент окончания плавления льда материал убирают, и далее мощность теплопередачи между ковшом и окружающей средой также описывается законом Ньютона-Рихмана.
Теплоёмкостью чашки и ковша, испарением и потерями талой воды пренебрегите. Во время плавления вся полученная теплота расходуется на фазовый переход. Считайте, что талая вода стекает в ковш без изменения температуры.
Известны следующие величины:
- цена деления времени q = 1 мин/дел;
- цена деления пружинного самописца a = 1.25 см/дел;
- жёсткость пружины k = 16 Н/м;
- положение контрольного момента n_C = 23 деления;
- коэффициент теплопередачи β = 1.6 Вт/°C;
- ускорение свободного падения g = 10 м/с²;
- удельная теплота плавления льда λ = 336 кДж/кг;
- удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг · °C).
Через сколько минут после начала опыта закончилось плавление льда? Ответ округлите до целых.
Определите массу талой воды, находившейся в ковше в контрольный момент C. Ответ выразите в граммах, округлите до десятых.
Определите количество теплоты, полученное льдом за всё время плавления. Ответ выразите в килоджоулях, округлите до десятых.
Оцените среднюю мощность теплопередачи на участке DE. Ответ выразите в ваттах, округлите до десятых.
11 класс.
Задание 1. Плоский конденсатор состоит из двух металлических пластин одинаковой формы, закреплённых на расстоянии d = 4 мм друг от друга. Каждая пластина имеет площадь S = 180 см². Ось x проходит через центры пластин перпендикулярно их поверхностям. Пластины пересекают ось x в точках с координатами −d/2 и +d/2. Одной пластине сообщили заряд +q = +6 нКл, другой — заряд −q (равный по модулю, противоположный по знаку).
Считайте, что в пространстве между пластинами создан глубокий вакуум. Значение постоянного коэффициента в законе Кулона k = 9 · 10⁹ Н·м²/Кл². При расчётах примите π = 3.14.
[Схема конденсатора — исходный файл «11 кл.pdf», страница 1. Левая пластина: +q, координата −d/2; правая пластина: −q, координата d/2. Ось x направлена вправо; начало координат 0 посередине между пластинами, точка D правее начала координат. Расстояние между пластинами d.]
Охарактеризуйте направление силовых линий электрического поля:
Силовые линии входят в пластину с положительным зарядом
Силовые линии входят в пластину с отрицательным зарядом
Силовые линии входят в обе пластины конденсатора
Силовые линии выходят из обеих пластин конденсатора
Точка D лежит на оси x. Чему равна напряжённость электрического поля в точке D, если её координата x_D = 0.3 мм? Ответ выразите в кВ/м, округлите до целых.
Определите силу электростатического взаимодействия пластин конденсатора (с учётом знака: положительная сила — если пластины притягиваются, отрицательная — если они отталкиваются). Ответ выразите в микроньютонах, округлите до целых.
Конденсатор поместили в однородное внешнее электрическое поле E = 120 В/см, направление которого показано на рисунке.
Чему теперь равна напряжённость электрического поля в точке D? Ответ выразите в кВ/м, округлите до целых.
Пластины конденсатора соединяют куском медной проволоки, при этом внешнее поле не изменяется. Какой суммарный заряд (по модулю) перетечёт по проволоке в процессе установления равновесия? Ответ выразите в нанокулонах, округлите до десятых.
Задание 2. Термокружка высотой 13 см и с внутренним радиусом 4.5 см заполнена чаем до краёв. Стенки термокружки хорошо теплоизолированы, поэтому теплообмен с окружающей средой происходит только за счёт испарения воды с поверхности чая. В области непосредственно над поверхностью жидкости температура воздуха и водяного пара совпадает с температурой чая, а суммарное давление воздуха и пара равно атмосферному — 100 кПа. Начальная температура чая t₀ = 73 °C.
При расчётах используйте следующие значения:
- R = 8.31 Дж/(моль · К) — универсальная газовая постоянная;
- M = 18 г/моль — молярная масса водяного пара;
- −273 °C — абсолютный нуль температуры;
- π = 3.14.
Как изменяется масса воды, испаряющейся с поверхности чая за одну секунду, по мере остывания чая?
Увеличивается
Уменьшается
Не изменяется
Сначала увеличивается, затем уменьшается
Число ударов молекул газа о поверхность площадью S за единицу времени можно вычислить по формуле:
pSN_A / √(2πMRT),
где N_A = 6.022 · 10²³ моль⁻¹ — число Авогадро.
Считая, что пар непосредственно над поверхностью чая является насыщенным, определите суммарную массу молекул воды, которые за 1 секунду ударяются о поверхность чая при температуре t₀ = 73 °C. Считайте, что любая молекула водяного пара, ударившаяся о поверхность жидкости, захватывается ей (конденсируется). Давление насыщенного водяного пара при этой температуре равно p_нас = 35.5 кПа. Ответ выразите в г/с, округлите до десятых.
Из-за диффузии в тонком слое воздуха непосредственно над поверхностью чая (толщиной порядка длины свободного пробега молекул) устанавливается относительная влажность 99.8 %. Считайте, что скорость конденсации определяется давлением пара именно в этом тонком слое, а скорость испарения — давлением насыщенного пара. На сколько граммов в секунду изменяется масса чая в стакане при температуре t₀ = 73 °C? Ответ выразите в г/с (по модулю), округлите до сотых.
Давление насыщенного водяного пара (в кПа) зависит от температуры t (в °C) по формуле Магнуса:
p_нас(t) = 0.611 кПа · e^((17.27 · t)/(t + 237.3)).
Какой станет скорость конденсации (суммарная масса молекул, конденсирующихся за 1 с), когда чай остынет до t₁ = 53 °C? Считайте, что механизм конденсации не изменился и все молекулы водяного пара, ударившиеся о поверхность чая, конденсируются. Ответ выразите в г/с, округлите до десятых.
Чему станет равна скорость уменьшения массы чая в стакане при его остывании до t₁ = 53 °C? Считайте, что при данной температуре в тонком слое над поверхностью также устанавливается относительная влажность 99.8 %. Ответ выразите в г/с (по модулю), округлите до сотых.
Задание 3. Лыжник скатывается из состояния покоя по склону, а затем выезжает на горизонтальный участок и едет по нему до полной остановки. Масса лыжника m = 80 кг, длина прямой части склона L = 130 м, крутизна склона α = 11.5°, коэффициент трения лыж о снег μ = 0.04.
Считайте, что ускорение свободного падения равно g = 9.8 м/с², π = 3.14.
Сопротивлением воздуха пренебрегите.
Какую максимальную скорость приобрёл бы лыжник в конце прямой части склона при отсутствии силы трения? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
Чему равна скорость лыжника в конце прямой части склона с учётом силы трения? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
Какой путь лыжник преодолел бы по горизонтальному участку до полной остановки, если бы при переходе с прямой части склона на горизонтальный участок его скорость сохранилась? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Переход склона на горизонтальный участок можно считать дугой окружности с радиусом кривизны R = 10 м. В рамках предложенной модели оцените величину модуля работы силы трения при движении по этой дуге. При оценке считайте скорость лыжника при прохождении закругления почти постоянной и равной скорости в конце прямой части склона. Также можно считать, что косинус угла наклона горки к горизонту с высокой точностью равен единице. Ответ выразите в килоджоулях, округлите до сотых.