Подборка поможет ознакомиться с содержанием олимпиады, изучить условия задач и проверить собственные решения. Ответы, ключи и подробные решения доступны в Telegram-канале, благодаря чему участники могут сопоставить свои результаты с готовыми разборами и лучше подготовиться к следующим олимпиадным испытаниям.
Задание 1.1. Посмотрев соревнования по лёгкой атлетике, Маугли решил определить время, за которое удав Каа проползает стометровку. На стартовой линии располагалась голова удава, а время прохождения дистанции фиксировалось по пересечению линии финиша кончиком хвоста. С момента старта до финиша тело удава располагается параллельно направлению старт-финиш, дистанция прямолинейная. Засекая время, Маугли обнаружил, что удав проползает мимо него за время t₁ = 3.5 секунды, а время прохождения дистанции составило t₂ = 20 секунд.
Как изменится время прохождения Каа по сравнению со стометровкой, если дистанция будет увеличена в N раз?
Увеличится в N раз
Увеличится более чем в N раз
Увеличится менее чем в N раз
Чему равна длина удава? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
За какое время преодолевает стометровку голова удава? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Какое время покажет удав на дистанции 200 м? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 1.2. Посмотрев соревнования по лёгкой атлетике, Маугли решил определить время, за которое удав Каа проползает стометровку. На стартовой линии располагалась голова удава, а время прохождения дистанции фиксировалось по пересечению линии финиша кончиком хвоста. С момента старта до финиша тело удава располагается параллельно направлению старт-финиш, дистанция прямолинейная. Засекая время, Маугли обнаружил, что удав проползает мимо него за время t₁ = 4.5 секунды, а время прохождения дистанции составило t₂ = 24 секунды.
Как изменится время прохождения Каа по сравнению со стометровкой, если дистанция будет увеличена в N раз?
Увеличится в N раз
Увеличится более чем в N раз
Увеличится менее чем в N раз
Чему равна длина удава? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
За какое время преодолевает стометровку голова удава? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Какое время покажет удав на дистанции 200 м? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 1.3. Посмотрев соревнования по лёгкой атлетике, Маугли решил определить время, за которое удав Каа проползает стометровку. На стартовой линии располагалась голова удава, а время прохождения дистанции фиксировалось по пересечению линии финиша кончиком хвоста. С момента старта до финиша тело удава располагается параллельно направлению старт-финиш, дистанция прямолинейная. Засекая время, Маугли обнаружил, что удав проползает мимо него за время t₁ = 5 секунд, а время прохождения дистанции составило t₂ = 25 секунд.
Как изменится время прохождения Каа по сравнению со стометровкой, если дистанция будет увеличена в N раз?
Увеличится в N раз
Увеличится более чем в N раз
Увеличится менее чем в N раз
Чему равна длина удава? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
За какое время преодолевает стометровку голова удава? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Какое время покажет удав на дистанции 200 м? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 1.4. Посмотрев соревнования по лёгкой атлетике, Маугли решил определить время, за которое удав Каа проползает стометровку. На стартовой линии располагалась голова удава, а время прохождения дистанции фиксировалось по пересечению линии финиша кончиком хвоста. С момента старта до финиша тело удава располагается параллельно направлению старт-финиш, дистанция прямолинейная. Засекая время, Маугли обнаружил, что удав проползает мимо него за время t₁ = 4 секунды, а время прохождения дистанции составило t₂ = 20 секунд.
Как изменится время прохождения Каа по сравнению со стометровкой, если дистанция будет увеличена в N раз?
Увеличится в N раз
Увеличится более чем в N раз
Увеличится менее чем в N раз
Чему равна длина удава? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
За какое время преодолевает стометровку голова удава? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Какое время покажет удав на дистанции 200 м? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 2.1. Винни-Пух направлялся к Кролику в гости. Подойдя к дому Кролика, Винни обнаружил, что вход в дом завален большим красным камнем. Чтобы сдвинуть его с места и освободить вход, необходимо было приложить силу F₀ = 525 Н. Недалеко от входа Винни-Пух нашёл крепкую доску длиной L = 4.6 м, а на небольшом расстоянии от красного камня обнаружил точно такой же камень синего цвета.
Когда Винни вставил доску между камнями, оказалось, что расстояние между точками контакта доски с камнями d составляет 1.3 метра. И тут Винни-Пух задумался. Дело в том, что синий камень также начинал сдвигаться с места при приложении точно такой же силы F₀. А для того чтобы попытаться освободить вход, медвежонок придумал две схемы. На рисунках представлен вид сверху. Все показанные на рисунках векторы сил и перемещений лежат в горизонтальной плоскости. Считайте, что доска не изгибается.
Какую из схем следует выбрать, чтобы сдвинуть красный камень?
А
Б
Схемы равноценны
Какую силу необходимо приложить к доскам, чтобы сдвинуть красный камень в каждом из случаев?
СХЕМЫ
Для схемы А
Для схемы Б
ВАРИАНТЫ ОТВЕТА
F > F₀
F < F₀
F = F₀
Сдвинуть красный камень не удастся
Чему равна минимальная сила F при использовании оптимальной схемы? Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
Чему равна сила, которая будет действовать на синий камень при использовании схемы Б в тот момент, когда Винни-Пуху удастся сдвинуть с места красный камень? Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 2.2. Винни-Пух направлялся к Кролику в гости. Подойдя к дому Кролика, Винни обнаружил, что вход в дом завален большим красным камнем. Чтобы сдвинуть его с места и освободить вход, необходимо было приложить силу F₀ = 500 Н. Недалеко от входа Винни-Пух нашёл крепкую доску длиной L = 3.6 м, а на небольшом расстоянии от красного камня обнаружил точно такой же камень синего цвета.
Когда Винни вставил доску между камнями, оказалось, что расстояние между точками контакта доски с камнями d составляет 1.2 метра. И тут Винни-Пух задумался. Дело в том, что синий камень также начинал сдвигаться с места при приложении точно такой же силы F₀. А для того чтобы попытаться освободить вход, медвежонок придумал две схемы. На рисунках представлен вид сверху. Все показанные на рисунках векторы сил и перемещений лежат в горизонтальной плоскости. Считайте, что доска не изгибается.
Какую из схем следует выбрать, чтобы сдвинуть красный камень?
А
Б
Схемы равноценны
Какую силу необходимо приложить к доскам, чтобы сдвинуть красный камень в каждом из случаев?
СХЕМЫ
Для схемы А
Для схемы Б
ВАРИАНТЫ ОТВЕТА
F > F₀
F < F₀
F = F₀
Сдвинуть красный камень не удастся
Чему равна минимальная сила F при использовании оптимальной схемы? Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
Чему равна сила, которая будет действовать на синий камень при использовании схемы Б в тот момент, когда Винни-Пуху удастся сдвинуть с места красный камень? Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 2.3. Винни-Пух направлялся к Кролику в гости. Подойдя к дому Кролика, Винни обнаружил, что вход в дом завален большим красным камнем. Чтобы сдвинуть его с места и освободить вход, необходимо было приложить силу F₀ = 400 Н. Недалеко от входа Винни-Пух нашёл крепкую доску длиной L = 5.2 м, а на небольшом расстоянии от красного камня обнаружил точно такой же камень синего цвета.
Когда Винни вставил доску между камнями, оказалось, что расстояние между точками контакта доски с камнями d составляет 1.8 метра. И тут Винни-Пух задумался. Дело в том, что синий камень также начинал сдвигаться с места при приложении точно такой же силы F₀. А для того чтобы попытаться освободить вход, медвежонок придумал две схемы. На рисунках представлен вид сверху. Все показанные на рисунках векторы сил и перемещений лежат в горизонтальной плоскости. Считайте, что доска не изгибается.
Какую из схем следует выбрать, чтобы сдвинуть красный камень?
А
Б
Схемы равноценны
Какую силу необходимо приложить к доскам, чтобы сдвинуть красный камень в каждом из случаев?
СХЕМЫ
Для схемы А
Для схемы Б
ВАРИАНТЫ ОТВЕТА
F > F₀
F < F₀
F = F₀
Сдвинуть красный камень не удастся
Чему равна минимальная сила F при использовании оптимальной схемы? Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
Чему равна сила, которая будет действовать на синий камень при использовании схемы Б в тот момент, когда Винни-Пуху удастся сдвинуть с места красный камень? Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 2.4. Винни-Пух направлялся к Кролику в гости. Подойдя к дому Кролика, Винни обнаружил, что вход в дом завален большим красным камнем. Чтобы сдвинуть его с места и освободить вход, необходимо было приложить силу F₀ = 425 Н. Недалеко от входа Винни-Пух нашёл крепкую доску длиной L = 3.9 м, а на небольшом расстоянии от красного камня обнаружил точно такой же камень синего цвета.
Схема А: красный камень касается левого конца доски с верхней стороны рисунка; синий камень касается доски с нижней стороны между красным камнем и правым концом доски. Сила F приложена к правому концу и направлена вниз на рисунке.
Когда Винни вставил доску между камнями, оказалось, что расстояние между точками контакта доски с камнями d составляет 1.3 метра. И тут Винни-Пух задумался. Дело в том, что синий камень также начинал сдвигаться с места при приложении точно такой же силы F₀. А для того чтобы попытаться освободить вход, медвежонок придумал две схемы. На рисунках представлен вид сверху. Все показанные на рисунках векторы сил и перемещений лежат в горизонтальной плоскости. Считайте, что доска не изгибается.
Какую из схем следует выбрать, чтобы сдвинуть красный камень?
А
Б
Схемы равноценны
Какую силу необходимо приложить к доскам, чтобы сдвинуть красный камень в каждом из случаев?
СХЕМЫ
Для схемы А
Для схемы Б
ВАРИАНТЫ ОТВЕТА
F > F₀
F < F₀
F = F₀
Сдвинуть красный камень не удастся
Чему равна минимальная сила F при использовании оптимальной схемы? Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
Чему равна сила, которая будет действовать на синий камень при использовании схемы Б в тот момент, когда Винни-Пуху удастся сдвинуть с места красный камень? Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 3.1. В два одинаковых сообщающихся цилиндрических сосуда налита вода. Левый сосуд перекрыт невесомым поршнем, на котором лежит груз массой m = 420 г. Разность уровней жидкости в сосудах h при этом равна 8.4 см.
Плотность воды равна ρ₀ = 1 г/см³.
Определите площадь поперечного сечения левого сосуда. Ответ выразите в квадратных сантиметрах, округлите до десятых.
В правый сосуд доливают некоторое количество ртути. Как изменится уровень воды в каждом из сосудов?
СОСУДЫ
В правом сосуде
В левом сосуде
ВАРИАНТЫ ОТВЕТА
Повысится
Понизится
Не изменится
Ртуть не доливали. В правый сосуд доливают слой масла с плотностью ρ = 0.86 г/см³. Высота слоя H = 12 см. Масло с водой не смешивается. На сколько при этом переместится груз в левом сосуде? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до десятых.
Ни ртуть, ни масло не доливали, вместо этого в левый сосуд поверх поршня с грузом налили 160 г воды. На какое расстояние переместится поршень? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до десятых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 3.2. В два одинаковых сообщающихся цилиндрических сосуда налита вода. Левый сосуд перекрыт невесомым поршнем, на котором лежит груз массой m = 500 г. Разность уровней жидкости в сосудах h при этом равна 10 см.
Плотность воды равна ρ₀ = 1 г/см³.
Определите площадь поперечного сечения левого сосуда. Ответ выразите в квадратных сантиметрах, округлите до десятых.
В правый сосуд доливают некоторое количество ртути. Как изменится уровень воды в каждом из сосудов?
СОСУДЫ
В правом сосуде
В левом сосуде
ВАРИАНТЫ ОТВЕТА
Повысится
Понизится
Не изменится
Ртуть не доливали. В правый сосуд доливают слой масла с плотностью ρ = 0.8 г/см³. Высота слоя H = 10 см. Масло с водой не смешивается. На сколько при этом переместится груз в левом сосуде? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до десятых.
Ни ртуть, ни масло не доливали, вместо этого в левый сосуд поверх поршня с грузом налили 200 г воды. На какое расстояние переместится поршень? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до десятых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 3.3. В два одинаковых сообщающихся цилиндрических сосуда налита вода. Левый сосуд перекрыт невесомым поршнем, на котором лежит груз массой m = 650 г. Разность уровней жидкости в сосудах h при этом равна 10.8 см.
Плотность воды равна ρ₀ = 1 г/см³.
Определите площадь поперечного сечения левого сосуда. Ответ выразите в квадратных сантиметрах, округлите до десятых.
В правый сосуд доливают некоторое количество ртути. Как изменится уровень воды в каждом из сосудов?
СОСУДЫ
В левом сосуде
В правом сосуде
ВАРИАНТЫ ОТВЕТА
Повысится
Понизится
Не изменится
Ртуть не доливали. В правый сосуд доливают слой масла с плотностью ρ = 0.84 г/см³. Высота слоя H = 9 см. Масло с водой не смешивается. На сколько при этом переместится груз в левом сосуде? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до десятых.
Ни ртуть, ни масло не доливали, вместо этого в левый сосуд поверх поршня с грузом налили 340 г воды. На какое расстояние переместится поршень? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до десятых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 3.4. В два одинаковых сообщающихся цилиндрических сосуда налита вода. Левый сосуд перекрыт невесомым поршнем, на котором лежит груз массой m = 600 г. Разность уровней жидкости в сосудах h при этом равна 12 см.
Плотность воды равна ρ₀ = 1 г/см³.
Определите площадь поперечного сечения левого сосуда. Ответ выразите в квадратных сантиметрах, округлите до десятых.
В правый сосуд доливают некоторое количество ртути. Как изменится уровень воды в каждом из сосудов?
СОСУДЫ
В правом сосуде
В левом сосуде
ВАРИАНТЫ ОТВЕТА
Повысится
Понизится
Не изменится
Ртуть не доливали. В правый сосуд доливают слой масла с плотностью ρ = 0.8 г/см³. Высота слоя H = 12 см. Масло с водой не смешивается. На сколько при этом переместится груз в левом сосуде? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до десятых.
Ни ртуть, ни масло не доливали, вместо этого в левый сосуд поверх поршня с грузом налили 300 г воды. На какое расстояние переместится поршень? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до десятых.
Скачать задания, ответы и решения в Telegram