Олимпиада по физике для 10 класса — школьный этап ВсОШ на платформе «Сириус» (SiriusOlimp, uts.sirius.online), 2 группа, 30 сентября 2026 года. Здесь собраны четыре набора условий задания 1 о заряженных шариках, три набора задания 2 о влажности воздуха и четыре набора задания 3 о водяном колесе; ответы опубликованы только к заданию 1.Подборка поможет ознакомиться с содержанием олимпиады, изучить условия задач и проверить собственные решения. Ответы, ключи и подробные решения доступны в Telegram-канале, благодаря чему участники могут сопоставить свои результаты с готовыми разборами и лучше подготовиться к следующим олимпиадным испытаниям.
ЗАДАНИЕ 1. ПОЛЁТ СЕМЕНИ ГАМАМЕЛИСА
ЗАДАНИЕ 1.1
Гамамелис — листопадный кустарник или небольшое дерево, цветущее с ноября по март. Плоды гамамелиса (коробочки) после созревания раскрываются с громким щелчком и выбрасывают во все стороны блестящие семена. В самой простой модели коробочку с семенами можно рассматривать как небольшую катапульту. На выброс одного семени растение затрачивает 0.85 мДж энергии с учётом потерь на трение. Масса семени 0.05 г, длина участка разгона 3 мм. Можно считать, что все семена вылетают с одной и той же начальной скоростью v₀ = 5.5 м/с. Сопротивлением воздуха, влиянием ветра пренебрегите, ускорение свободного падения считайте равным g = 10 м/с².
При вылете семени горизонтально из коробочки, расположенной на некоторой высоте над землёй, время полёта семени составило 0.52 с, а дальность — 2.86 м. На какой высоте расположена коробочка? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.
Семя вылетело из той же коробочки вверх под углом 26° к горизонту. Определите модуль скорости семени перед ударом о землю. Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
Определите КПД механизма выброса семени. Ответ выразите в процентах, округлите до целых.
Семя вылетело из той же коробочки вверх под углом 26° к горизонту. На каком расстоянии по горизонтали от точки вылета семя достигнет верхней точки траектории? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.
Определите время полёта семени, вылетевшего из той же коробочки вверх под углом 26° к горизонту. Ответ выразите в секундах, округлите до сотых.
ЗАДАНИЕ 1.2
Гамамелис — листопадный кустарник или небольшое дерево, цветущее с ноября по март. Плоды гамамелиса (коробочки) после созревания раскрываются с громким щелчком и выбрасывают во все стороны блестящие семена. В самой простой модели коробочку с семенами можно рассматривать как небольшую катапульту. На выброс одного семени растение затрачивает 0.95 мДж энергии с учётом потерь на трение. Масса семени 0.03 г, длина участка разгона 3 мм. Можно считать, что все семена вылетают с одной и той же начальной скоростью v₀ = 6.5 м/с. Сопротивлением воздуха, влиянием ветра пренебрегите, ускорение свободного падения считайте равным g = 10 м/с².
При вылете семени горизонтально из коробочки, расположенной на некоторой высоте над землёй, время полёта семени составило 0.5 с, а дальность — 3.25 м. На какой высоте расположена коробочка? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.
Семя вылетело из той же коробочки вверх под углом 25° к горизонту. Определите модуль скорости семени перед ударом о землю. Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
Определите КПД механизма выброса семени. Ответ выразите в процентах, округлите до целых.
Семя вылетело из той же коробочки вверх под углом 25° к горизонту. На каком расстоянии по горизонтали от точки вылета семя достигнет верхней точки траектории? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.
Определите время полёта семени, вылетевшего из той же коробочки вверх под углом 25° к горизонту. Ответ выразите в секундах, округлите до сотых.
ЗАДАНИЕ 1.3
Гамамелис — листопадный кустарник или небольшое дерево, цветущее с ноября по март. Плоды гамамелиса (коробочки) после созревания раскрываются с громким щелчком и выбрасывают во все стороны блестящие семена. В самой простой модели коробочку с семенами можно рассматривать как небольшую катапульту. На выброс одного семени растение затрачивает 1.15 мДж энергии с учётом потерь на трение. Масса семени 0.05 г, длина участка разгона 3 мм. Можно считать, что все семена вылетают с одной и той же начальной скоростью v₀ = 5.5 м/с. Сопротивлением воздуха, влиянием ветра пренебрегите, ускорение свободного падения считайте равным g = 10 м/с².
При вылете семени горизонтально из коробочки, расположенной на некоторой высоте над землёй, время полёта семени составило 0.46 с, а дальность — 2.53 м. На какой высоте расположена коробочка? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.
Семя вылетело из той же коробочки вверх под углом 28° к горизонту. Определите модуль скорости семени перед ударом о землю. Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
Определите КПД механизма выброса семени. Ответ выразите в процентах, округлите до целых.
Семя вылетело из той же коробочки вверх под углом 28° к горизонту. На каком расстоянии по горизонтали от точки вылета семя достигнет верхней точки траектории? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых.
Определите время полёта семени, вылетевшего из той же коробочки вверх под углом 28° к горизонту. Ответ выразите в секундах, округлите до сотых.
ЗАДАНИЕ 2. ТЕНЗОМЕТРИЧЕСКИЙ АКСЕЛЕРОМЕТР
ЗАДАНИЕ 2.1
Десятиклассник Тимур сконструировал простой акселерометр — прибор для измерения ускорения. Упругая пластинка жёстко закреплена вертикально в основании прибора, остальные параметры устройства указаны на схеме. В конструкции Тимур использовал тензодатчик — тонкую проволочку, сопротивление которой меняется при изгибе пластинки. В состоянии покоя пластинка вертикальна, сопротивление тензодатчика R₀ = 150.8 Ом.
Когда прибор движется с ускорением a, грузик по инерции отклоняется, пластинка изгибается, тензодатчик растягивается или сжимается. Принцип работы и зависимость сопротивления от ускорения показаны на схеме. При этом s = 1 Ом/(м/с²). Тензодатчик включён в цепь, как показано на рисунке. Ток, измеряемый миллиамперметром, пересчитывается, и на шкале отображается ускорение в м/с².
Общие уравнения для сопротивления тензодатчика:
При отклонении грузика влево (тензодатчик растягивается): R(a) = R₀ + s · a.
При отклонении грузика вправо (тензодатчик сжимается): R(a) = R₀ − s · a.
При a = 0 (состояние покоя): R = R₀.
Здесь R(a) — сопротивление тензодатчика при ускорении a (Ом), R₀ — сопротивление в состоянии покоя (Ом), s — коэффициент (Ом/(м/с²)), a — ускорение (м/с²). Напряжение источника U = 6 В.
Внутренним сопротивлением источника и амперметра пренебрегите. Пластинка подчиняется закону Гука во всём рабочем диапазоне. Ускорение свободного падения g = 10 м/с².
Чему равна сила тока в цепи в состоянии покоя? Ответ выразите в миллиамперах, округлите до десятых.
Прибор установлен в автомобиле. При разгоне автомобиля сила тока в цепи упала до 37.8 мА. Чему равен модуль ускорения автомобиля в этом случае? Ответ выразите в м/с², округлите до десятых.
Через амперметр проходит ток 41.4 мА. Как двигается автомобиль?
• Разгоняется вправо
• Разгоняется влево
• Тормозит, двигаясь вправо
• Тормозит, двигаясь влево
• Двигается равномерно вправо
• Двигается равномерно влево
Тимур построил калибровочный график зависимости силы тока от ускорения по двум точкам: по начальной точке a = 0 и по точке a = 6 м/с² (ускорение направлено влево), считая эту зависимость линейной. Какой ток Тимур ожидает при ускорении a = 12 м/с², направленном влево? Ответ выразите в миллиамперах, округлите до десятых.
Тимур обнаружил, что при резком разгоне автомобиля с ускорением 4 м/с² акселерометр регистрирует не только горизонтальное ускорение, но и вибрацию двигателя с частотой около 50 Гц. Амплитуда вибрационного ускорения составляет примерно 0.6 м/с². Какой из графиков может описывать зависимость тока от времени при разгоне с вибрацией?
ЗАДАНИЕ 2.2
Десятиклассник Тимур сконструировал простой акселерометр — прибор для измерения ускорения. Упругая пластинка жёстко закреплена вертикально в основании прибора, остальные параметры устройства указаны на схеме. В конструкции Тимур использовал тензодатчик — тонкую проволочку, сопротивление которой меняется при изгибе пластинки. В состоянии покоя пластинка вертикальна, сопротивление тензодатчика R₀ = 149 Ом.
Когда прибор движется с ускорением a, грузик по инерции отклоняется, пластинка изгибается, тензодатчик растягивается или сжимается. Принцип работы и зависимость сопротивления от ускорения показаны на схеме. При этом s = 0.55 Ом/(м/с²). Тензодатчик включён в цепь, как показано на рисунке. Ток, измеряемый миллиамперметром, пересчитывается, и на шкале отображается ускорение в м/с².
Общие уравнения для сопротивления тензодатчика:
При отклонении грузика влево (тензодатчик растягивается): R(a) = R₀ + s · a.
При отклонении грузика вправо (тензодатчик сжимается): R(a) = R₀ − s · a.
При a = 0 (состояние покоя): R = R₀.
Здесь R(a) — сопротивление тензодатчика при ускорении a (Ом), R₀ — сопротивление в состоянии покоя (Ом), s — коэффициент (Ом/(м/с²)), a — ускорение (м/с²). Напряжение источника U = 6 В.
Внутренним сопротивлением источника и амперметра пренебрегите. Пластинка подчиняется закону Гука во всём рабочем диапазоне. Ускорение свободного падения g = 10 м/с².
Чему равна сила тока в цепи в состоянии покоя? Ответ выразите в миллиамперах, округлите до десятых.
Прибор установлен в автомобиле. При разгоне автомобиля сила тока в цепи упала до 39.4 мА. Чему равен модуль ускорения автомобиля в этом случае? Ответ выразите в м/с², округлите до десятых.
Через амперметр проходит ток 41.2 мА. Как двигается автомобиль?
• Разгоняется вправо
• Разгоняется влево
• Тормозит, двигаясь вправо
• Тормозит, двигаясь влево
• Двигается равномерно вправо
• Двигается равномерно влево
Тимур построил калибровочный график зависимости силы тока от ускорения по двум точкам: по начальной точке a = 0 и по точке a = 6 м/с² (ускорение направлено влево), считая эту зависимость линейной. Какой ток Тимур ожидает при ускорении a = 12 м/с², направленном влево? Ответ выразите в миллиамперах, округлите до десятых.
Тимур обнаружил, что при резком разгоне автомобиля с ускорением 4 м/с² акселерометр регистрирует не только горизонтальное ускорение, но и вибрацию двигателя с частотой около 50 Гц. Амплитуда вибрационного ускорения составляет примерно 1 м/с². Какой из графиков может описывать зависимость тока от времени при разгоне с вибрацией?
ЗАДАНИЕ 2.3
Десятиклассник Тимур сконструировал простой акселерометр — прибор для измерения ускорения. Упругая пластинка жёстко закреплена вертикально в основании прибора, остальные параметры устройства указаны на схеме. В конструкции Тимур использовал тензодатчик — тонкую проволочку, сопротивление которой меняется при изгибе пластинки. В состоянии покоя пластинка вертикальна, сопротивление тензодатчика R₀ = 149.2 Ом.
Когда прибор движется с ускорением a, грузик по инерции отклоняется, пластинка изгибается, тензодатчик растягивается или сжимается. Принцип работы и зависимость сопротивления от ускорения показаны на схеме. При этом s = 0.6 Ом/(м/с²). Тензодатчик включён в цепь, как показано на рисунке. Ток, измеряемый миллиамперметром, пересчитывается, и на шкале отображается ускорение в м/с².
Общие уравнения для сопротивления тензодатчика:
При отклонении грузика влево (тензодатчик растягивается): R(a) = R₀ + s · a.
При отклонении грузика вправо (тензодатчик сжимается): R(a) = R₀ − s · a.
При a = 0 (состояние покоя): R = R₀.
Здесь R(a) — сопротивление тензодатчика при ускорении a (Ом), R₀ — сопротивление в состоянии покоя (Ом), s — коэффициент (Ом/(м/с²)), a — ускорение (м/с²). Напряжение источника U = 6 В.
ЗАДАНИЕ 3. НАГРЕВАНИЕ И ИСПАРЕНИЕ ВОДЫ
ЗАДАНИЕ 3.1
Внутри теплоизолированной камеры находится лёгкий горизонтальный рычаг. На левом плече рычага закреплена открытая чашка с водой, на правом плече — верхний конец вертикальной пружины. Нижний конец пружины неподвижен. Пустая чашка предварительно уравновешена, поэтому после полного испарения воды пружина оказывается недеформированной.
Камеру заполняют горячим воздухом постоянной температуры. Вода нагревается, затем кипит и постепенно испаряется. Считайте, что давление в камере нормальное атмосферное. Температура и давление воздуха поддерживаются постоянными, а образующийся пар удаляется из камеры. Рычаг всё время остаётся в равновесии. Пружина сохраняет вертикальное направление при небольших поворотах рычага. При его наклоне вода из чашки не выливается. Теплоёмкостью чашки, рычага и датчиков, потерями теплоты через стенки и охлаждением паром пренебрегите.
Мощность теплопередачи от воздуха к воде подчиняется закону Ньютона-Рихмана:
P = β · (T_возд − T),
где β — постоянный коэффициент теплопередачи. Двухканальный регистратор одновременно записывал значение температуры воды и деформации пружины. После завершения опыта подписи каналов оказались утрачены: на графике остались только «кривая I» и «кривая II». Обе кривые построены в условных единицах q. Для одного канала показание q связано с температурой формулой T = 20 + 10q (°C), а для другого — с деформацией пружины формулой x = q · sₓ (см), где sₓ = 0.9 см/ед.
Известны следующие величины:
• температура горячего воздуха T_возд = 120 °C;
• удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг · °C);
• удельная теплота парообразования воды L = 2.26 МДж/кг;
• жёсткость пружины k = 30 Н/м;
• параметры на схеме a = 16 см, b = 8 см;
• ускорение свободного падения g = 10 м/с².
Через сколько минут после начала опыта вода закипела? Ответ округлите до десятых.
Определите первоначальную массу воды. Ответ выразите в граммах, округлите до целых.
Определите мощность, расходуемую на парообразование на участке BD. Ответ выразите в ваттах, округлите до целых.
Определите коэффициент теплопередачи β. Ответ выразите в Вт/°C, округлите до десятых.
В некоторый момент на участке AB мгновенная мощность теплопередачи становится равной средней мощности за весь участок AB. Чему равна температура воды в этот момент? Ответ выразите в градусах Цельсия, округлите до десятых.
Какая часть воды испарится к тому моменту, когда потенциальная энергия пружины станет в 4.84 раза меньше первоначальной? Ответ выразите в процентах, округлите до целых.
ЗАДАНИЕ 3.2
Внутри теплоизолированной камеры находится лёгкий горизонтальный рычаг. На левом плече рычага закреплена открытая чашка с водой, на правом плече — верхний конец вертикальной пружины. Нижний конец пружины неподвижен. Пустая чашка предварительно уравновешена, поэтому после полного испарения воды пружина оказывается недеформированной.
Камеру заполняют горячим воздухом постоянной температуры. Вода нагревается, затем кипит и постепенно испаряется. Считайте, что давление в камере нормальное атмосферное. Температура и давление воздуха поддерживаются постоянными, а образующийся пар удаляется из камеры. Рычаг всё время остаётся в равновесии. Пружина сохраняет вертикальное направление при небольших поворотах рычага. При его наклоне вода из чашки не выливается. Теплоёмкостью чашки, рычага и датчиков, потерями теплоты через стенки и охлаждением паром пренебрегите.
Мощность теплопередачи от воздуха к воде подчиняется закону Ньютона-Рихмана:
P = β · (T_возд − T),
где β — постоянный коэффициент теплопередачи. Двухканальный регистратор одновременно записывал значение температуры воды и деформации пружины. После завершения опыта подписи каналов оказались утрачены: на графике остались только «кривая I» и «кривая II». Обе кривые построены в условных единицах q. Для одного канала показание q связано с температурой формулой T = 20 + 10q (°C), а для другого — с деформацией пружины формулой x = q · sₓ (см), где sₓ = 1 см/ед.
Известны следующие величины:
• температура горячего воздуха T_возд = 120 °C;
• удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг · °C);
• удельная теплота парообразования воды L = 2.26 МДж/кг;
• жёсткость пружины k = 38 Н/м;
• параметры на схеме a = 22 см, b = 11 см;
• ускорение свободного падения g = 10 м/с².
Через сколько минут после начала опыта вода закипела? Ответ округлите до десятых.
Определите первоначальную массу воды. Ответ выразите в граммах, округлите до целых.
Определите мощность, расходуемую на парообразование на участке BD. Ответ выразите в ваттах, округлите до целых.
Определите коэффициент теплопередачи β. Ответ выразите в Вт/°C, округлите до десятых.
В некоторый момент на участке AB мгновенная мощность теплопередачи становится равной средней мощности за весь участок AB. Чему равна температура воды в этот момент? Ответ выразите в градусах Цельсия, округлите до десятых.
Какая часть воды испарится к тому моменту, когда потенциальная энергия пружины станет в 81 раз меньше первоначальной? Ответ выразите в процентах, округлите до целых.