Материалы помогут ознакомиться с форматом онлайн-этапа, проверить свои знания и потренироваться в решении олимпиадных задач. Правильные ответы, ключи и решения позволят сопоставить результаты, обнаружить ошибки и подробно разобрать сложные задания.
ФИЗИКА. 11 КЛАСС
Уникальные задания
Задание 1.1.
Два точечных заряда q₁ = +1 мкКл и q₂ = +2 мкКл закреплены. Маленькая бусинка с зарядом Q = +8 нКл может без трения скользить по гладкой спице, изогнутой в форме восьмёрки. «Восьмёрка» состоит из двух правильных окружностей с радиусами R₁ = 1 см и R₂ = 2 см . В точке C бусинка беспрепятственно переходит с одной окружности на другую. Влиянием силы тяжести пренебрегите. Постоянная k = 9.0 · 10⁹ Н · м²/Кл²
Описание рисунка: окружности расположены рядом и касаются в точке C. Заряд q₁ находится в центре левой окружности радиуса R₁, заряд q₂ — в центре правой окружности радиуса R₂. Центры и точка C лежат на одной горизонтальной прямой. Точка A — крайняя правая точка правой окружности, B — её нижняя точка. Точка D — верхняя точка левой окружности, E — её крайняя левая точка. Бусинка Q показана в нижней правой части правой окружности. Стрелки показывают движение по правой окружности по часовой стрелке к C, затем по левой окружности от C к D.
1) В какой точке потенциальная энергия взаимодействия бусинки с двумя точечными зарядами будет наибольшей (с учётом знака)?
A
B
C
D
E
2) Чему равен потенциал поля, создаваемый зарядами q₁ и q₂ в точке C? Ответ выразите в киловольтах, округлите до целых.
3) С какой минимальной начальной скоростью бусинка массой 10 мг должна двигаться из точки B, чтобы достичь точки C? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
4) Чему равна электростатическая сила, действующая на бусинку, когда она находится в точке B? Ответ выразите в миллиньютонах, округлите до целых.
5) Чему равно ускорение бусинки массой 10 мг в точке B, если она начала двигаться из точки C без начальной скорости? Ответ выразите в км/с², округлите до десятых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 1.2.
Два точечных заряда q₁ = +1 мкКл и q₂ = +2.5 мкКл закреплены. Маленькая бусинка с зарядом Q = +10 нКл может без трения скользить по гладкой спице, изогнутой в форме восьмёрки. «Восьмёрка» состоит из двух правильных окружностей с радиусами R₁ = 1.5 см и R₂ = 2 см . В точке C бусинка беспрепятственно переходит с одной окружности на другую. Влиянием силы тяжести пренебрегите. Постоянная k = 9.0 · 10⁹ Н · м²/Кл²
Описание рисунка: окружности расположены рядом и касаются в точке C. Заряд q₁ находится в центре левой окружности радиуса R₁, заряд q₂ — в центре правой окружности радиуса R₂. Центры и точка C лежат на одной горизонтальной прямой. Точка A — крайняя правая точка правой окружности, B — её нижняя точка. Точка D — верхняя точка левой окружности, E — её крайняя левая точка. Бусинка Q показана в нижней правой части правой окружности. Стрелки показывают движение по правой окружности по часовой стрелке к C, затем по левой окружности от C к D.
1) В какой точке потенциальная энергия взаимодействия бусинки с двумя точечными зарядами будет наибольшей (с учётом знака)?
A
B
C
D
E
2) Чему равен потенциал поля, создаваемый зарядами q₁ и q₂ в точке C? Ответ выразите в киловольтах, округлите до целых.
3) С какой минимальной начальной скоростью бусинка массой 10 мг должна двигаться из точки B, чтобы достичь точки C? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
4) Чему равна электростатическая сила, действующая на бусинку, когда она находится в точке B? Ответ выразите в миллиньютонах, округлите до целых.
5) Чему равно ускорение бусинки массой 10 мг в точке B, если она начала двигаться из точки C без начальной скорости? Ответ выразите в км/с², округлите до десятых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 1.3.
Два точечных заряда q₁ = +2.5 мкКл и q₂ = +2.5 мкКл закреплены. Маленькая бусинка с зарядом Q = +10 нКл может без трения скользить по гладкой спице, изогнутой в форме восьмёрки. «Восьмёрка» состоит из двух правильных окружностей с радиусами R₁ = 2.5 см и R₂ = 2 см . В точке C бусинка беспрепятственно переходит с одной окружности на другую. Влиянием силы тяжести пренебрегите. Постоянная k = 9.0 · 10⁹ Н · м²/Кл²
Описание рисунка: окружности расположены рядом и касаются в точке C. Заряд q₁ находится в центре левой окружности радиуса R₁, заряд q₂ — в центре правой окружности радиуса R₂. Центры и точка C лежат на одной горизонтальной прямой. Точка A — крайняя правая точка правой окружности, B — её нижняя точка. Точка D — верхняя точка левой окружности, E — её крайняя левая точка. Бусинка Q показана в нижней правой части правой окружности. Стрелки показывают движение по правой окружности по часовой стрелке к C, затем по левой окружности от C к D.
1) В какой точке потенциальная энергия взаимодействия бусинки с двумя точечными зарядами будет наибольшей (с учётом знака)?
A
B
C
D
E
2) Чему равен потенциал поля, создаваемый зарядами q₁ и q₂ в точке C? Ответ выразите в киловольтах, округлите до целых.
3) С какой минимальной начальной скоростью бусинка массой 10 мг должна двигаться из точки B, чтобы достичь точки C? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
4) Чему равна электростатическая сила, действующая на бусинку, когда она находится в точке B? Ответ выразите в миллиньютонах, округлите до целых.
5) Чему равно ускорение бусинки массой 10 мг в точке B, если она начала двигаться из точки C без начальной скорости? Ответ выразите в км/с², округлите до десятых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 1.4.
Два точечных заряда q₁ = +3 мкКл и q₂ = +3 мкКл закреплены. Маленькая бусинка с зарядом Q = +12 нКл может без трения скользить по гладкой спице, изогнутой в форме восьмёрки. «Восьмёрка» состоит из двух правильных окружностей с радиусами R₁ = 5 см и R₂ = 4.5 см . В точке C бусинка беспрепятственно переходит с одной окружности на другую. Влиянием силы тяжести пренебрегите. Постоянная k = 9.0 · 10⁹ Н · м²/Кл²
Описание рисунка: окружности расположены рядом и касаются в точке C. Заряд q₁ находится в центре левой окружности радиуса R₁, заряд q₂ — в центре правой окружности радиуса R₂. Центры и точка C лежат на одной горизонтальной прямой. Точка A — крайняя правая точка правой окружности, B — её нижняя точка. Точка D — верхняя точка левой окружности, E — её крайняя левая точка. Бусинка Q показана в нижней правой части правой окружности. Стрелки показывают движение по правой окружности по часовой стрелке к C, затем по левой окружности от C к D.
1) В какой точке потенциальная энергия взаимодействия бусинки с двумя точечными зарядами будет наибольшей (с учётом знака)?
A
B
C
D
E
2) Чему равен потенциал поля, создаваемый зарядами q₁ и q₂ в точке C? Ответ выразите в киловольтах, округлите до целых.
3) С какой минимальной начальной скоростью бусинка массой 10 мг должна двигаться из точки B, чтобы достичь точки C? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
4) Чему равна электростатическая сила, действующая на бусинку, когда она находится в точке B? Ответ выразите в миллиньютонах, округлите до целых.
5) Чему равно ускорение бусинки массой 10 мг в точке B, если она начала двигаться из точки C без начальной скорости? Ответ выразите в км/с², округлите до десятых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 1.5.
Два точечных заряда q₁ = +2 мкКл и q₂ = +2 мкКл закреплены. Маленькая бусинка с зарядом Q = +8 нКл может без трения скользить по гладкой спице, изогнутой в форме восьмёрки. «Восьмёрка» состоит из двух правильных окружностей с радиусами R₁ = 5 см и R₂ = 3.5 см . В точке C бусинка беспрепятственно переходит с одной окружности на другую. Влиянием силы тяжести пренебрегите. Постоянная k = 9.0 · 10⁹ Н · м²/Кл²
Описание рисунка: окружности расположены рядом и касаются в точке C. Заряд q₁ находится в центре левой окружности радиуса R₁, заряд q₂ — в центре правой окружности радиуса R₂. Центры и точка C лежат на одной горизонтальной прямой. Точка A — крайняя правая точка правой окружности, B — её нижняя точка. Точка D — верхняя точка левой окружности, E — её крайняя левая точка. Бусинка Q показана в нижней правой части правой окружности. Стрелки показывают движение по правой окружности по часовой стрелке к C, затем по левой окружности от C к D.
1) В какой точке потенциальная энергия взаимодействия бусинки с двумя точечными зарядами будет наибольшей (с учётом знака)?
A
B
C
D
E
2) Чему равен потенциал поля, создаваемый зарядами q₁ и q₂ в точке C? Ответ выразите в киловольтах, округлите до целых.
3) С какой минимальной начальной скоростью бусинка массой 10 мг должна двигаться из точки B, чтобы достичь точки C? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
4) Чему равна электростатическая сила, действующая на бусинку, когда она находится в точке B? Ответ выразите в миллиньютонах, округлите до целых.
5) Чему равно ускорение бусинки массой 10 мг в точке B, если она начала двигаться из точки C без начальной скорости? Ответ выразите в км/с², округлите до десятых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 1.6.
Два точечных заряда q₁ = +2 мкКл и q₂ = +2.5 мкКл закреплены. Маленькая бусинка с зарядом Q = +10 нКл может без трения скользить по гладкой спице, изогнутой в форме восьмёрки. «Восьмёрка» состоит из двух правильных окружностей с радиусами R₁ = 5.5 см и R₂ = 4 см . В точке C бусинка беспрепятственно переходит с одной окружности на другую. Влиянием силы тяжести пренебрегите. Постоянная k = 9.0 · 10⁹ Н · м²/Кл²
Описание рисунка: окружности расположены рядом и касаются в точке C. Заряд q₁ находится в центре левой окружности радиуса R₁, заряд q₂ — в центре правой окружности радиуса R₂. Центры и точка C лежат на одной горизонтальной прямой. Точка A — крайняя правая точка правой окружности, B — её нижняя точка. Точка D — верхняя точка левой окружности, E — её крайняя левая точка. Бусинка Q показана в нижней правой части правой окружности. Стрелки показывают движение по правой окружности по часовой стрелке к C, затем по левой окружности от C к D.
1) В какой точке потенциальная энергия взаимодействия бусинки с двумя точечными зарядами будет наибольшей (с учётом знака)?
A
B
C
D
E
2) Чему равен потенциал поля, создаваемый зарядами q₁ и q₂ в точке C? Ответ выразите в киловольтах, округлите до целых.
3) С какой минимальной начальной скоростью бусинка массой 10 мг должна двигаться из точки B, чтобы достичь точки C? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
4) Чему равна электростатическая сила, действующая на бусинку, когда она находится в точке B? Ответ выразите в миллиньютонах, округлите до целых.
5) Чему равно ускорение бусинки массой 10 мг в точке B, если она начала двигаться из точки C без начальной скорости? Ответ выразите в км/с², округлите до десятых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 1.7.
Два точечных заряда q₁ = +2.5 мкКл и q₂ = +3.5 мкКл закреплены. Маленькая бусинка с зарядом Q = +14 нКл может без трения скользить по гладкой спице, изогнутой в форме восьмёрки. «Восьмёрка» состоит из двух правильных окружностей с радиусами R₁ = 3.5 см и R₂ = 3 см . В точке C бусинка беспрепятственно переходит с одной окружности на другую. Влиянием силы тяжести пренебрегите. Постоянная k = 9.0 · 10⁹ Н · м²/Кл²
Описание рисунка: окружности расположены рядом и касаются в точке C. Заряд q₁ находится в центре левой окружности радиуса R₁, заряд q₂ — в центре правой окружности радиуса R₂. Центры и точка C лежат на одной горизонтальной прямой. Точка A — крайняя правая точка правой окружности, B — её нижняя точка. Точка D — верхняя точка левой окружности, E — её крайняя левая точка. Бусинка Q показана в нижней правой части правой окружности. Стрелки показывают движение по правой окружности по часовой стрелке к C, затем по левой окружности от C к D.
1) В какой точке потенциальная энергия взаимодействия бусинки с двумя точечными зарядами будет наибольшей (с учётом знака)?
A
B
C
D
E
2) Чему равен потенциал поля, создаваемый зарядами q₁ и q₂ в точке C? Ответ выразите в киловольтах, округлите до целых.
3) С какой минимальной начальной скоростью бусинка массой 10 мг должна двигаться из точки B, чтобы достичь точки C? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
4) Чему равна электростатическая сила, действующая на бусинку, когда она находится в точке B? Ответ выразите в миллиньютонах, округлите до целых.
5) Чему равно ускорение бусинки массой 10 мг в точке B, если она начала двигаться из точки C без начальной скорости? Ответ выразите в км/с², округлите до десятых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 1.8.
Два точечных заряда q₁ = +3 мкКл и q₂ = +2.5 мкКл закреплены. Маленькая бусинка с зарядом Q = +10 нКл может без трения скользить по гладкой спице, изогнутой в форме восьмёрки. «Восьмёрка» состоит из двух правильных окружностей с радиусами R₁ = 4.5 см и R₂ = 4 см . В точке C бусинка беспрепятственно переходит с одной окружности на другую. Влиянием силы тяжести пренебрегите. Постоянная k = 9.0 · 10⁹ Н · м²/Кл²
Описание рисунка: окружности расположены рядом и касаются в точке C. Заряд q₁ находится в центре левой окружности радиуса R₁, заряд q₂ — в центре правой окружности радиуса R₂. Центры и точка C лежат на одной горизонтальной прямой. Точка A — крайняя правая точка правой окружности, B — её нижняя точка. Точка D — верхняя точка левой окружности, E — её крайняя левая точка. Бусинка Q показана в нижней правой части правой окружности. Стрелки показывают движение по правой окружности по часовой стрелке к C, затем по левой окружности от C к D.
1) В какой точке потенциальная энергия взаимодействия бусинки с двумя точечными зарядами будет наибольшей (с учётом знака)?
A
B
C
D
E
2) Чему равен потенциал поля, создаваемый зарядами q₁ и q₂ в точке C? Ответ выразите в киловольтах, округлите до целых.
3) С какой минимальной начальной скоростью бусинка массой 10 мг должна двигаться из точки B, чтобы достичь точки C? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
4) Чему равна электростатическая сила, действующая на бусинку, когда она находится в точке B? Ответ выразите в миллиньютонах, округлите до целых.
5) Чему равно ускорение бусинки массой 10 мг в точке B, если она начала двигаться из точки C без начальной скорости? Ответ выразите в км/с², округлите до десятых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 1.9.
Два точечных заряда q₁ = +1.5 мкКл и q₂ = +2.5 мкКл закреплены. Маленькая бусинка с зарядом Q = +10 нКл может без трения скользить по гладкой спице, изогнутой в форме восьмёрки. «Восьмёрка» состоит из двух правильных окружностей с радиусами R₁ = 3.5 см и R₂ = 2 см . В точке C бусинка беспрепятственно переходит с одной окружности на другую. Влиянием силы тяжести пренебрегите. Постоянная k = 9.0 · 10⁹ Н · м²/Кл² .
Описание рисунка: окружности расположены рядом и касаются в точке C. Заряд q₁ находится в центре левой окружности радиуса R₁, заряд q₂ — в центре правой окружности радиуса R₂. Центры и точка C лежат на одной горизонтальной прямой. Точка A — крайняя правая точка правой окружности, B — её нижняя точка. Точка D — верхняя точка левой окружности, E — её крайняя левая точка. Бусинка Q показана в нижней правой части правой окружности. Стрелки показывают движение по правой окружности по часовой стрелке к C, затем по левой окружности от C к D.
1) В какой точке потенциальная энергия взаимодействия бусинки с двумя точечными зарядами будет наибольшей (с учётом знака)?
A
B
C
D
E
2) Чему равен потенциал поля, создаваемый зарядами q₁ и q₂ в точке C? Ответ выразите в киловольтах, округлите до целых.
3) С какой минимальной начальной скоростью бусинка массой 10 мг должна двигаться из точки B, чтобы достичь точки C? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
4) Чему равна электростатическая сила, действующая на бусинку, когда она находится в точке B? Ответ выразите в миллиньютонах, округлите до целых.
5) Чему равно ускорение бусинки массой 10 мг в точке B, если она начала двигаться из точки C без начальной скорости? Ответ выразите в км/с², округлите до десятых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 1.10.
Два точечных заряда q₁ = +3 мкКл и q₂ = +2 мкКл закреплены. Маленькая бусинка с зарядом Q = +8 нКл может без трения скользить по гладкой спице, изогнутой в форме восьмёрки. «Восьмёрка» состоит из двух правильных окружностей с радиусами R₁ = 4 см и R₂ = 3.5 см . В точке C бусинка беспрепятственно переходит с одной окружности на другую. Влиянием силы тяжести пренебрегите. Постоянная k = 9.0 · 10⁹ Н · м²/Кл²
Описание рисунка: окружности расположены рядом и касаются в точке C. Заряд q₁ находится в центре левой окружности радиуса R₁, заряд q₂ — в центре правой окружности радиуса R₂. Центры и точка C лежат на одной горизонтальной прямой. Точка A — крайняя правая точка правой окружности, B — её нижняя точка. Точка D — верхняя точка левой окружности, E — её крайняя левая точка. Бусинка Q показана в нижней правой части правой окружности. Стрелки показывают движение по правой окружности по часовой стрелке к C, затем по левой окружности от C к D.
1) В какой точке потенциальная энергия взаимодействия бусинки с двумя точечными зарядами будет наибольшей (с учётом знака)?
A
B
C
D
E
2) Чему равен потенциал поля, создаваемый зарядами q₁ и q₂ в точке C? Ответ выразите в киловольтах, округлите до целых.
3) С какой минимальной начальной скоростью бусинка массой 10 мг должна двигаться из точки B, чтобы достичь точки C? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
4) Чему равна электростатическая сила, действующая на бусинку, когда она находится в точке B? Ответ выразите в миллиньютонах, округлите до целых.
5) Чему равно ускорение бусинки массой 10 мг в точке B, если она начала двигаться из точки C без начальной скорости? Ответ выразите в км/с², округлите до десятых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 2.1.
В цилиндрическом сосуде, расположенном горизонтально, находится идеальный одноатомный газ. Длина той части цилиндра, которую занимает газ, равна h = 95 см . Площадь поперечного сечения S = 100 см² . Давление газа равно атмосферному pₐ = 10⁵ Па . Масса поршня m = 210 г . Сила трения, действующая на поршень при его перемещении, не зависит от направления движения.
Описание рисунка: горизонтальный цилиндр закрыт слева. Газ занимает пространство между левой стенкой и подвижным поршнем. Справа от поршня находится атмосфера.
Чтобы поршень начал сдвигаться в сторону атмосферы, к газу необходимо подвести количество теплоты, равное Q₁ = 1400 Дж . А для того, чтобы поршень из исходного состояния начал двигаться в противоположную сторону, от газа необходимо отвести количество теплоты, равное Q₂.
1) Сравните Q₁ и Q₂ (по модулю):
Q₁ > Q₂
Q₁ < Q₂
Q₁ = Q₂
Соотношение может быть любым в зависимости от количества газа
2) Определите силу трения скольжения между поршнем и стенками сосуда, которая появляется при движении поршня. Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
3) Сосуд быстро перенесли в вакуум. Какое минимальное количество тепла надо передать газу, чтобы он начал расширяться? Ответ выразите в джоулях, округлите до целых. Если газ начнёт расширяться без подвода дополнительного тепла, в ответ запишите 0.
4) Определите ускорение поршня сразу же после переноса сосуда в вакуум, но до подведения к нему тепла. Ответ выразите в м/с², округлите до целых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 2.2.
В цилиндрическом сосуде, расположенном горизонтально, находится идеальный одноатомный газ. Длина той части цилиндра, которую занимает газ, равна h = 50 см . Площадь поперечного сечения S = 45 см² . Давление газа равно атмосферному pₐ = 10⁵ Па . Масса поршня m = 150 г . Сила трения, действующая на поршень при его перемещении, не зависит от направления движения.
Описание рисунка: горизонтальный цилиндр закрыт слева. Газ занимает пространство между левой стенкой и подвижным поршнем. Справа от поршня находится атмосфера.
Чтобы поршень начал сдвигаться в сторону атмосферы, к газу необходимо подвести количество теплоты, равное Q₁ = 320 Дж . А для того, чтобы поршень из исходного состояния начал двигаться в противоположную сторону, от газа необходимо отвести количество теплоты, равное Q₂.
1) Сравните Q₁ и Q₂ (по модулю):
Q₁ > Q₂
Q₁ < Q₂
Q₁ = Q₂
Соотношение может быть любым в зависимости от количества газа
2) Определите силу трения скольжения между поршнем и стенками сосуда, которая появляется при движении поршня. Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
3) Сосуд быстро перенесли в вакуум. Какое минимальное количество тепла надо передать газу, чтобы он начал расширяться? Ответ выразите в джоулях, округлите до целых. Если газ начнёт расширяться без подвода дополнительного тепла, в ответ запишите 0.
4) Определите ускорение поршня сразу же после переноса сосуда в вакуум, но до подведения к нему тепла. Ответ выразите в м/с², округлите до целых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 2.3.
В цилиндрическом сосуде, расположенном горизонтально, находится идеальный одноатомный газ. Длина той части цилиндра, которую занимает газ, равна h = 15 см . Площадь поперечного сечения S = 15 см² . Давление газа равно атмосферному pₐ = 10⁵ Па . Масса поршня m = 30 г . Сила трения, действующая на поршень при его перемещении, не зависит от направления движения.
Описание рисунка: горизонтальный цилиндр закрыт слева. Газ занимает пространство между левой стенкой и подвижным поршнем. Справа от поршня находится атмосфера.
Чтобы поршень начал сдвигаться в сторону атмосферы, к газу необходимо подвести количество теплоты, равное Q₁ = 250 Дж . А для того, чтобы поршень из исходного состояния начал двигаться в противоположную сторону, от газа необходимо отвести количество теплоты, равное Q₂.
1) Сравните Q₁ и Q₂ (по модулю):
Q₁ > Q₂
Q₁ < Q₂
Q₁ = Q₂
Соотношение может быть любым в зависимости от количества газа
2) Определите силу трения скольжения между поршнем и стенками сосуда, которая появляется при движении поршня. Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
3) Сосуд быстро перенесли в вакуум. Какое минимальное количество тепла надо передать газу, чтобы он начал расширяться? Ответ выразите в джоулях, округлите до целых. Если газ начнёт расширяться без подвода дополнительного тепла, в ответ запишите 0.
4) Определите ускорение поршня сразу же после переноса сосуда в вакуум, но до подведения к нему тепла. Ответ выразите в м/с², округлите до целых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 2.4.
В цилиндрическом сосуде, расположенном горизонтально, находится идеальный одноатомный газ. Длина той части цилиндра, которую занимает газ, равна h = 65 см . Площадь поперечного сечения S = 60 см² . Давление газа равно атмосферному pₐ = 10⁵ Па . Масса поршня m = 130 г . Сила трения, действующая на поршень при его перемещении, не зависит от направления движения.
Описание рисунка: горизонтальный цилиндр закрыт слева. Газ занимает пространство между левой стенкой и подвижным поршнем. Справа от поршня находится атмосфера.
Чтобы поршень начал сдвигаться в сторону атмосферы, к газу необходимо подвести количество теплоты, равное Q₁ = 600 Дж . А для того, чтобы поршень из исходного состояния начал двигаться в противоположную сторону, от газа необходимо отвести количество теплоты, равное Q₂.
1) Сравните Q₁ и Q₂ (по модулю):
Q₁ > Q₂
Q₁ < Q₂
Q₁ = Q₂
Соотношение может быть любым в зависимости от количества газа
2) Определите силу трения скольжения между поршнем и стенками сосуда, которая появляется при движении поршня. Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
3) Сосуд быстро перенесли в вакуум. Какое минимальное количество тепла надо передать газу, чтобы он начал расширяться? Ответ выразите в джоулях, округлите до целых. Если газ начнёт расширяться без подвода дополнительного тепла, в ответ запишите 0.
4) Определите ускорение поршня сразу же после переноса сосуда в вакуум, но до подведения к нему тепла. Ответ выразите в м/с², округлите до целых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 2.5.
В цилиндрическом сосуде, расположенном горизонтально, находится идеальный одноатомный газ. Длина той части цилиндра, которую занимает газ, равна h = 90 см . Площадь поперечного сечения S = 85 см² . Давление газа равно атмосферному pₐ = 10⁵ Па . Масса поршня m = 180 г . Сила трения, действующая на поршень при его перемещении, не зависит от направления движения.
Описание рисунка: горизонтальный цилиндр закрыт слева. Газ занимает пространство между левой стенкой и подвижным поршнем. Справа от поршня находится атмосфера.
Чтобы поршень начал сдвигаться в сторону атмосферы, к газу необходимо подвести количество теплоты, равное Q₁ = 1100 Дж . А для того, чтобы поршень из исходного состояния начал двигаться в противоположную сторону, от газа необходимо отвести количество теплоты, равное Q₂.
1) Сравните Q₁ и Q₂ (по модулю):
Q₁ > Q₂
Q₁ < Q₂
Q₁ = Q₂
Соотношение может быть любым в зависимости от количества газа
2) Определите силу трения скольжения между поршнем и стенками сосуда, которая появляется при движении поршня. Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
3) Сосуд быстро перенесли в вакуум. Какое минимальное количество тепла надо передать газу, чтобы он начал расширяться? Ответ выразите в джоулях, округлите до целых. Если газ начнёт расширяться без подвода дополнительного тепла, в ответ запишите 0.
4) Определите ускорение поршня сразу же после переноса сосуда в вакуум, но до подведения к нему тепла. Ответ выразите в м/с², округлите до целых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 2.6.
В цилиндрическом сосуде, расположенном горизонтально, находится идеальный одноатомный газ. Длина той части цилиндра, которую занимает газ, равна h = 30 см . Площадь поперечного сечения S = 25 см² . Давление газа равно атмосферному pₐ = 10⁵ Па . Масса поршня m = 50 г . Сила трения, действующая на поршень при его перемещении, не зависит от направления движения.
Описание рисунка: горизонтальный цилиндр закрыт слева. Газ занимает пространство между левой стенкой и подвижным поршнем. Справа от поршня находится атмосфера.
Чтобы поршень начал сдвигаться в сторону атмосферы, к газу необходимо подвести количество теплоты, равное Q₁ = 400 Дж . А для того, чтобы поршень из исходного состояния начал двигаться в противоположную сторону, от газа необходимо отвести количество теплоты, равное Q₂.
1) Сравните Q₁ и Q₂ (по модулю):
Q₁ > Q₂
Q₁ < Q₂
Q₁ = Q₂
Соотношение может быть любым в зависимости от количества газа
2) Определите силу трения скольжения между поршнем и стенками сосуда, которая появляется при движении поршня. Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
3) Сосуд быстро перенесли в вакуум. Какое минимальное количество тепла надо передать газу, чтобы он начал расширяться? Ответ выразите в джоулях, округлите до целых. Если газ начнёт расширяться без подвода дополнительного тепла, в ответ запишите 0.
4) Определите ускорение поршня сразу же после переноса сосуда в вакуум, но до подведения к нему тепла. Ответ выразите в м/с², округлите до целых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 2.7.
В цилиндрическом сосуде, расположенном горизонтально, находится идеальный одноатомный газ. Длина той части цилиндра, которую занимает газ, равна h = 20 см . Площадь поперечного сечения S = 10 см² . Давление газа равно атмосферному pₐ = 10⁵ Па . Масса поршня m = 100 г . Сила трения, действующая на поршень при его перемещении, не зависит от направления движения.
Описание рисунка: горизонтальный цилиндр закрыт слева. Газ занимает пространство между левой стенкой и подвижным поршнем. Справа от поршня находится атмосфера.
Чтобы поршень начал сдвигаться в сторону атмосферы, к газу необходимо подвести количество теплоты, равное Q₁ = 300 Дж . А для того, чтобы поршень из исходного состояния начал двигаться в противоположную сторону, от газа необходимо отвести количество теплоты, равное Q₂.
1) Сравните Q₁ и Q₂ (по модулю):
Q₁ > Q₂
Q₁ < Q₂
Q₁ = Q₂
Соотношение может быть любым в зависимости от количества газа
2) Определите силу трения скольжения между поршнем и стенками сосуда, которая появляется при движении поршня. Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
3) Сосуд быстро перенесли в вакуум. Какое минимальное количество тепла надо передать газу, чтобы он начал расширяться? Ответ выразите в джоулях, округлите до целых. Если газ начнёт расширяться без подвода дополнительного тепла, в ответ запишите 0.
4) Определите ускорение поршня сразу же после переноса сосуда в вакуум, но до подведения к нему тепла. Ответ выразите в м/с², округлите до целых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 2.8.
В цилиндрическом сосуде, расположенном горизонтально, находится идеальный одноатомный газ. Длина той части цилиндра, которую занимает газ, равна h = 80 см . Площадь поперечного сечения S = 75 см² . Давление газа равно атмосферному pₐ = 10⁵ Па . Масса поршня m = 160 г . Сила трения, действующая на поршень при его перемещении, не зависит от направления движения.
Описание рисунка: горизонтальный цилиндр закрыт слева. Газ занимает пространство между левой стенкой и подвижным поршнем. Справа от поршня находится атмосфера.
Чтобы поршень начал сдвигаться в сторону атмосферы, к газу необходимо подвести количество теплоты, равное Q₁ = 830 Дж . А для того, чтобы поршень из исходного состояния начал двигаться в противоположную сторону, от газа необходимо отвести количество теплоты, равное Q₂.
1) Сравните Q₁ и Q₂ (по модулю):
Q₁ > Q₂
Q₁ < Q₂
Q₁ = Q₂
Соотношение может быть любым в зависимости от количества газа
2) Определите силу трения скольжения между поршнем и стенками сосуда, которая появляется при движении поршня. Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
3) Сосуд быстро перенесли в вакуум. Какое минимальное количество тепла надо передать газу, чтобы он начал расширяться? Ответ выразите в джоулях, округлите до целых. Если газ начнёт расширяться без подвода дополнительного тепла, в ответ запишите 0.
4) Определите ускорение поршня сразу же после переноса сосуда в вакуум, но до подведения к нему тепла. Ответ выразите в м/с², округлите до целых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 2.9.
В цилиндрическом сосуде, расположенном горизонтально, находится идеальный одноатомный газ. Длина той части цилиндра, которую занимает газ, равна h = 70 см . Площадь поперечного сечения S = 65 см² . Давление газа равно атмосферному pₐ = 10⁵ Па . Масса поршня m = 140 г . Сила трения, действующая на поршень при его перемещении, не зависит от направления движения.
Описание рисунка: горизонтальный цилиндр закрыт слева. Газ занимает пространство между левой стенкой и подвижным поршнем. Справа от поршня находится атмосфера.
Чтобы поршень начал сдвигаться в сторону атмосферы, к газу необходимо подвести количество теплоты, равное Q₁ = 650 Дж . А для того, чтобы поршень из исходного состояния начал двигаться в противоположную сторону, от газа необходимо отвести количество теплоты, равное Q₂.
1) Сравните Q₁ и Q₂ (по модулю):
Q₁ > Q₂
Q₁ < Q₂
Q₁ = Q₂
Соотношение может быть любым в зависимости от количества газа
2) Определите силу трения скольжения между поршнем и стенками сосуда, которая появляется при движении поршня. Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
3) Сосуд быстро перенесли в вакуум. Какое минимальное количество тепла надо передать газу, чтобы он начал расширяться? Ответ выразите в джоулях, округлите до целых. Если газ начнёт расширяться без подвода дополнительного тепла, в ответ запишите 0.
4) Определите ускорение поршня сразу же после переноса сосуда в вакуум, но до подведения к нему тепла. Ответ выразите в м/с², округлите до целых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 2.10.
В цилиндрическом сосуде, расположенном горизонтально, находится идеальный одноатомный газ. Длина той части цилиндра, которую занимает газ, равна h = 45 см . Площадь поперечного сечения S = 40 см² . Давление газа равно атмосферному pₐ = 10⁵ Па . Масса поршня m = 80 г . Сила трения, действующая на поршень при его перемещении, не зависит от направления движения.
Описание рисунка: горизонтальный цилиндр закрыт слева. Газ занимает пространство между левой стенкой и подвижным поршнем. Справа от поршня находится атмосфера.
Чтобы поршень начал сдвигаться в сторону атмосферы, к газу необходимо подвести количество теплоты, равное Q₁ = 260 Дж . А для того, чтобы поршень из исходного состояния начал двигаться в противоположную сторону, от газа необходимо отвести количество теплоты, равное Q₂.
1) Сравните Q₁ и Q₂ (по модулю):
Q₁ > Q₂
Q₁ < Q₂
Q₁ = Q₂
Соотношение может быть любым в зависимости от количества газа
2) Определите силу трения скольжения между поршнем и стенками сосуда, которая появляется при движении поршня. Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
3) Сосуд быстро перенесли в вакуум. Какое минимальное количество тепла надо передать газу, чтобы он начал расширяться? Ответ выразите в джоулях, округлите до целых. Если газ начнёт расширяться без подвода дополнительного тепла, в ответ запишите 0.
4) Определите ускорение поршня сразу же после переноса сосуда в вакуум, но до подведения к нему тепла. Ответ выразите в м/с², округлите до целых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 3.1.
Будущие инженеры тестируют прототип новой системы экстренной бесконтактной доставки грузов. Робот-катапульта представляет собой четырёхколесную платформу массой m = 4.5 кг , которая удерживается фиксатором и сжимает идеальную горизонтальную пружину жёсткостью k = 900 Н/м на величину x₀ = 0.75 м от положения равновесия. Направляющий трек робота состоит из трёх последовательных участков, плавно переходящих друг в друга:
1. Горизонтальный участок, на котором расположена пружина. Длина этого участка такова, что пружина полностью распрямляется до того, как робот достигнет следующей зоны.
2. Вогнутая дуга окружности радиусом R = 4.5 м , которая плавно закругляет траекторию робота вверх.
3. Прямолинейный наклонный участок (трамплин), наклонённый под углом α = 60° к горизонту.
Верхний срез трамплина (точка вылета в воздух) находится на высоте H₀ = 2.4 м выше уровня горизонтальных направляющих. Робота отпускают без начальной скорости. Размерами робота по сравнению с радиусом дуги пренебрегите. Примите ускорение свободного падения g = 9.8 м/с² , а число π = 3.14 . Трением (в первых трёх вопросах) и сопротивлением воздуха также пренебрегите.
Описание рисунка: робот разгоняется пружиной вправо по горизонтальному участку, затем движется по дуге и наклонному трамплину. После отрыва от верхнего среза он летит по параболической траектории и приземляется на уровне исходных горизонтальных направляющих. Высота точки вылета обозначена H₀, угол трамплина — α. Горизонтальное расстояние от вертикальной проекции точки вылета до места приземления обозначено L.
1) Фиксатор отпускают, пружина распрямляется и разгоняет робота. Какую скорость он будет иметь в момент отрыва от пружины? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
2) Какую скорость он будет иметь в момент отрыва от трамплина? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
3) Какую кинетическую энергию будет иметь робот-платформа в наивысшей точке траектории полёта? Ответ выразите в джоулях, округлите до целых.
4) На каком горизонтальном расстоянии L от точки вылета (верхнего среза трамплина) робот приземлится на землю, если земля находится на том же уровне, что и исходные горизонтальные направляющие? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
5) В результате длительной эксплуатации в подшипниках всех колёс робота возникло трение. Теперь для вращения каждого колеса к нему нужно приложить постоянный момент Mтр = 0.2 Н · м . Радиус каждого колеса равен r = 5 см . Колёса катятся по направляющим без проскальзывания на протяжении всего трека до точки вылета. Суммарный путь робота по направляющим S = 3 м . На сколько процентов уменьшится скорость робота при отрыве от трамплина из-за появления трения? Ответ округлите до целых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 3.2.
Будущие инженеры тестируют прототип новой системы экстренной бесконтактной доставки грузов. Робот-катапульта представляет собой четырёхколесную платформу массой m = 2.5 кг , которая удерживается фиксатором и сжимает идеальную горизонтальную пружину жёсткостью k = 540 Н/м на величину x₀ = 0.71 м от положения равновесия. Направляющий трек робота состоит из трёх последовательных участков, плавно переходящих друг в друга:
1. Горизонтальный участок, на котором расположена пружина. Длина этого участка такова, что пружина полностью распрямляется до того, как робот достигнет следующей зоны.
2. Вогнутая дуга окружности радиусом R = 4.1 м , которая плавно закругляет траекторию робота вверх.
3. Прямолинейный наклонный участок (трамплин), наклонённый под углом α = 56° к горизонту.
Верхний срез трамплина (точка вылета в воздух) находится на высоте H₀ = 2 м выше уровня горизонтальных направляющих. Робота отпускают без начальной скорости. Размерами робота по сравнению с радиусом дуги пренебрегите. Примите ускорение свободного падения g = 9.8 м/с² , а число π = 3.14 . Трением (в первых трёх вопросах) и сопротивлением воздуха также пренебрегите.
Описание рисунка: робот разгоняется пружиной вправо по горизонтальному участку, затем движется по дуге и наклонному трамплину. После отрыва от верхнего среза он летит по параболической траектории и приземляется на уровне исходных горизонтальных направляющих. Высота точки вылета обозначена H₀, угол трамплина — α. Горизонтальное расстояние от вертикальной проекции точки вылета до места приземления обозначено L.
1) Фиксатор отпускают, пружина распрямляется и разгоняет робота. Какую скорость он будет иметь в момент отрыва от пружины? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
2) Какую скорость он будет иметь в момент отрыва от трамплина? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
3) Какую кинетическую энергию будет иметь робот-платформа в наивысшей точке траектории полёта? Ответ выразите в джоулях, округлите до целых.
4) На каком горизонтальном расстоянии L от точки вылета (верхнего среза трамплина) робот приземлится на землю, если земля находится на том же уровне, что и исходные горизонтальные направляющие? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
5) В результате длительной эксплуатации в подшипниках всех колёс робота возникло трение. Теперь для вращения каждого колеса к нему нужно приложить постоянный момент Mтр = 0.16 Н · м . Радиус каждого колеса равен r = 5 см . Колёса катятся по направляющим без проскальзывания на протяжении всего трека до точки вылета. Суммарный путь робота по направляющим S = 3 м . На сколько процентов уменьшится скорость робота при отрыве от трамплина из-за появления трения? Ответ округлите до целых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 3.3.
Будущие инженеры тестируют прототип новой системы экстренной бесконтактной доставки грузов. Робот-катапульта представляет собой четырёхколесную платформу массой m = 4 кг , которая удерживается фиксатором и сжимает идеальную горизонтальную пружину жёсткостью k = 510 Н/м на величину x₀ = 0.74 м от положения равновесия. Направляющий трек робота состоит из трёх последовательных участков, плавно переходящих друг в друга:
1. Горизонтальный участок, на котором расположена пружина. Длина этого участка такова, что пружина полностью распрямляется до того, как робот достигнет следующей зоны.
2. Вогнутая дуга окружности радиусом R = 4.4 м , которая плавно закругляет траекторию робота вверх.
3. Прямолинейный наклонный участок (трамплин), наклонённый под углом α = 59° к горизонту.
Верхний срез трамплина (точка вылета в воздух) находится на высоте H₀ = 2.3 м выше уровня горизонтальных направляющих. Робота отпускают без начальной скорости. Размерами робота по сравнению с радиусом дуги пренебрегите. Примите ускорение свободного падения g = 9.8 м/с² , а число π = 3.14 . Трением (в первых трёх вопросах) и сопротивлением воздуха также пренебрегите.
Описание рисунка: робот разгоняется пружиной вправо по горизонтальному участку, затем движется по дуге и наклонному трамплину. После отрыва от верхнего среза он летит по параболической траектории и приземляется на уровне исходных горизонтальных направляющих. Высота точки вылета обозначена H₀, угол трамплина — α. Горизонтальное расстояние от вертикальной проекции точки вылета до места приземления обозначено L.
1) Фиксатор отпускают, пружина распрямляется и разгоняет робота. Какую скорость он будет иметь в момент отрыва от пружины? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
2) Какую скорость он будет иметь в момент отрыва от трамплина? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
3) Какую кинетическую энергию будет иметь робот-платформа в наивысшей точке траектории полёта? Ответ выразите в джоулях, округлите до целых.
4) На каком горизонтальном расстоянии L от точки вылета (верхнего среза трамплина) робот приземлится на землю, если земля находится на том же уровне, что и исходные горизонтальные направляющие? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
5) В результате длительной эксплуатации в подшипниках всех колёс робота возникло трение. Теперь для вращения каждого колеса к нему нужно приложить постоянный момент Mтр = 0.12 Н · м . Радиус каждого колеса равен r = 5 см . Колёса катятся по направляющим без проскальзывания на протяжении всего трека до точки вылета. Суммарный путь робота по направляющим S = 3 м . На сколько процентов уменьшится скорость робота при отрыве от трамплина из-за появления трения? Ответ округлите до целых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 3.4.
Будущие инженеры тестируют прототип новой системы экстренной бесконтактной доставки грузов. Робот-катапульта представляет собой четырёхколесную платформу массой m = 3 кг , которая удерживается фиксатором и сжимает идеальную горизонтальную пружину жёсткостью k = 650 Н/м на величину x₀ = 0.62 м от положения равновесия. Направляющий трек робота состоит из трёх последовательных участков, плавно переходящих друг в друга:
1. Горизонтальный участок, на котором расположена пружина. Длина этого участка такова, что пружина полностью распрямляется до того, как робот достигнет следующей зоны.
2. Вогнутая дуга окружности радиусом R = 3.2 м , которая плавно закругляет траекторию робота вверх.
3. Прямолинейный наклонный участок (трамплин), наклонённый под углом α = 47° к горизонту.
Верхний срез трамплина (точка вылета в воздух) находится на высоте H₀ = 1.1 м выше уровня горизонтальных направляющих. Робота отпускают без начальной скорости. Размерами робота по сравнению с радиусом дуги пренебрегите. Примите ускорение свободного падения g = 9.8 м/с² , а число π = 3.14 . Трением (в первых трёх вопросах) и сопротивлением воздуха также пренебрегите.
Описание рисунка: робот разгоняется пружиной вправо по горизонтальному участку, затем движется по дуге и наклонному трамплину. После отрыва от верхнего среза он летит по параболической траектории и приземляется на уровне исходных горизонтальных направляющих. Высота точки вылета обозначена H₀, угол трамплина — α. Горизонтальное расстояние от вертикальной проекции точки вылета до места приземления обозначено L.
1) Фиксатор отпускают, пружина распрямляется и разгоняет робота. Какую скорость он будет иметь в момент отрыва от пружины? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
2) Какую скорость он будет иметь в момент отрыва от трамплина? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
3) Какую кинетическую энергию будет иметь робот-платформа в наивысшей точке траектории полёта? Ответ выразите в джоулях, округлите до целых.
4) На каком горизонтальном расстоянии L от точки вылета (верхнего среза трамплина) робот приземлится на землю, если земля находится на том же уровне, что и исходные горизонтальные направляющие? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
5) В результате длительной эксплуатации в подшипниках всех колёс робота возникло трение. Теперь для вращения каждого колеса к нему нужно приложить постоянный момент Mтр = 0.17 Н · м . Радиус каждого колеса равен r = 5 см . Колёса катятся по направляющим без проскальзывания на протяжении всего трека до точки вылета. Суммарный путь робота по направляющим S = 3 м . На сколько процентов уменьшится скорость робота при отрыве от трамплина из-за появления трения? Ответ округлите до целых.
Скачать задания, ответы и решения в TelegramЗадание 3.5.
Будущие инженеры тестируют прототип новой системы экстренной бесконтактной доставки грузов. Робот-катапульта представляет собой четырёхколесную платформу массой m = 5 кг , которая удерживается фиксатором и сжимает идеальную горизонтальную пружину жёсткостью k = 700 Н/м на величину x₀ = 0.76 м от положения равновесия. Направляющий трек робота состоит из трёх последовательных участков, плавно переходящих друг в друга:
1. Горизонтальный участок, на котором расположена пружина. Длина этого участка такова, что пружина полностью распрямляется до того, как робот достигнет следующей зоны.
2. Вогнутая дуга окружности радиусом R = 4.6 м , которая плавно закругляет траекторию робота вверх.
3. Прямолинейный наклонный участок (трамплин), наклонённый под углом α = 61° к горизонту.
Верхний срез трамплина (точка вылета в воздух) находится на высоте H₀ = 2.5 м выше уровня горизонтальных направляющих. Робота отпускают без начальной скорости. Размерами робота по сравнению с радиусом дуги пренебрегите. Примите ускорение свободного падения g = 9.8 м/с² , а число π = 3.14 . Трением (в первых трёх вопросах) и сопротивлением воздуха также пренебрегите.
Описание рисунка: робот разгоняется пружиной вправо по горизонтальному участку, затем движется по дуге и наклонному трамплину. После отрыва от верхнего среза он летит по параболической траектории и приземляется на уровне исходных горизонтальных направляющих. Высота точки вылета обозначена H₀, угол трамплина — α. Горизонтальное расстояние от вертикальной проекции точки вылета до места приземления обозначено L.
1) Фиксатор отпускают, пружина распрямляется и разгоняет робота. Какую скорость он будет иметь в момент отрыва от пружины? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
2) Какую скорость он будет иметь в момент отрыва от трамплина? Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.
3) Какую кинетическую энергию будет иметь робот-платформа в наивысшей точке траектории полёта? Ответ выразите в джоулях, округлите до целых.
4) На каком горизонтальном расстоянии L от точки вылета (верхнего среза трамплина) робот приземлится на землю, если земля находится на том же уровне, что и исходные горизонтальные направляющие? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых.
5) В результате длительной эксплуатации в подшипниках всех колёс робота возникло трение. Теперь для вращения каждого колеса к нему нужно приложить постоянный момент Mтр = 0.21 Н · м . Радиус каждого колеса равен r = 5 см . Колёса катятся по направляющим без проскальзывания на протяжении всего трека до точки вылета. Суммарный путь робота по направляющим S = 3 м . На сколько процентов уменьшится скорость робота при отрыве от трамплина из-за появления трения? Ответ округлите до целых.
4 группа регионов: Алтайский, Забайкальский, Камчатский, Красноярский, Приморский и Хабаровский края, Амурская, Иркутская, Магаданская, Новосибирская, Сахалинская и Томская области, Еврейская автономная область, Республики Алтай, Бурятия, Саха (Якутия), Тыва и Хакасия, Кемеровская область — Кузбасс, Чукотский автономный округ.
Скачать задания, ответы и решения в Telegram