С 7 октября по 13 ноября 2026 года в Москве проходит входная диагностика «Лига Юного Олимпиадника» по естественно-научному направлению для учащихся 5–6 классов. В подборке представлены задания, ответы и решения, которые помогут оценить уровень подготовки школьников и ознакомиться с форматом диагностической работы.
В заданиях могут встретиться вопросы по биологии, окружающему миру, природным явлениям и основам естественных наук. Возможны задания на строение и жизнедеятельность растений, животных и человека, клетку и её основные функции, разнообразие организмов, экосистемы и пищевые цепи, свойства веществ, физические явления, наблюдение и проведение простых опытов, а также на установление соответствий, работу с таблицами, схемами и рисунками.
Материалы помогут повторить основные темы, проверить уровень знаний, разобрать ошибки и определить направления, которым стоит уделить дополнительное внимание при подготовке к олимпиадам.
Материалы помогут **повторить основные темы, проверить уровень знаний, разобрать ошибки и определить направления, которым стоит уделить дополнительное внимание при подготовке к олимпиадам**.
Задание 1. Две базы отдыха стоят на берегу озера в 105 км друг от друга. Артём и Слава договорились встретиться на воде и в одну и ту же минуту отплыли навстречу друг другу: Артём — от первой базы со скоростью 20 км/ч, Слава — от второй со скоростью 15 км/ч.
Через сколько часов их катера поравняются?
Задание 2. Даша спросила у мамы, сколько ей лет.
— Мне 36, а тебе 12, — ответила мама. — Сейчас я ровно втрое старше тебя, но так будет не всегда: с каждым годом я старше тебя всё в меньшее число раз.
Даша задумалась: через сколько лет мама будет ровно в 2 раза старше её?
Задание 3. На школьном шкафчике Кости стоит кодовый замок: код состоит из двух цифр. Костя забыл код, но помнит три вещи:
1. В коде использованы только цифры из набора 0, 2, 5, 7.
2. Обе цифры кода разные.
3. На нуль код не начинается.
Сколько всего кодов подходит под эти условия?
Задание 4. Маша обвела плитку шоколада ниткой по самому краю — нитки ушло ровно 36 см. Плитка прямоугольная, и Маша разломила её пополам на две одинаковые квадратные половинки.
Сколько сантиметров нитки понадобится, чтобы так же обвести по краю одну половинку?
Задание 5. Волшебный автомат работает так: он вычитает из введённого числа 7, полученный результат умножает на 5, а затем прибавляет 13.
Петя ввёл число и получил на выходе 68. Какое число ввёл Петя?
Задание 6. Тимур сложил из одинаковых деревянных кубиков прямоугольный брус размером 5 × 4 × 3 кубика (см. рисунок) и покрасил его снаружи со всех сторон, не забыв и про низ. Когда краска высохла, Тимур разобрал брус обратно на кубики и стал раскладывать их по кучкам: в одну — кубики с одной покрашенной гранью, в другую — с двумя, и так далее.
Сколько кубиков попало в кучку «ровно две покрашенные грани»?
Задание 7. Дежурный по классу Марк складывает в мешок жетоны для жеребьёвки: 7 синих, 9 жёлтых и 11 зелёных. Перед игрой ему нужно вынуть из мешка не глядя несколько жетонов так, чтобы среди них наверняка нашёлся хотя бы один жетон каждого цвета — по одному для каждой из трёх команд.
Какое наименьшее число жетонов должен вынуть Марк?
Задание 8. Петя сшил себе самодельную тетрадь для рисунков — получилось 100 страниц. Печатать номера было негде, и Петя решил пронумеровать страницы от руки: он аккуратно выводил на каждой странице её номер, цифру за цифрой, начиная с 1 и заканчивая 100.
Сколько всего цифр написал Петя?