Олимпиада «Сириус» по информатике: искусственный интеллект, 9–11 класс — задания, ответы и разбор решений за 19 октября 2026 года. В публикации собраны материалы школьного этапа ВсОШ 2026–2027 для 3-й группы регионов. Олимпиада проходит на платформе «Сириус» — SiriusOlimp, uts.sirius.online.
Участникам предстоит решить задачи на кластеризацию данных, вероятностные модели, деревья решений и анализ сходства решений. В подборку также вошли задания на поиск нарушений в таблицах, сравнение расстояний между векторами и корректировку последовательностей с помощью алгоритмических операций.
Материалы помогут проверить знания по искусственному интеллекту, математической логике, анализу данных и программированию, а также подготовиться к школьному этапу ВсОШ.
Полные задания, ответы и разборы олимпиады «Сириус» по информатике для 9–11 классов за 19 октября 2026 года — в нашем Telegram-канале.
Скачать полные задания и ответы по информатике: искусственный интеллект, 9–11 класс, 3-я группа регионов — 19 октября 2026 года
Задание 1. Исследователь предполагает, что значения 17, 1, 23, 8, 2, 19, 16 получены из двух разных источников, причём значения одного источника близки. Чтобы изучать источники отдельно, он разбивает выборку на два непустых кластера (каждое число попадает ровно в один). Он минимизирует функцию потерь, равную сумме размахов кластеров; размах кластера — это разность его наибольшего и наименьшего элементов. Найдите минимум функции потерь по всем разбиениям.
Полные задания и ответы — информатика, искусственный интеллект, 9–11 класс, 3-я группа, 19 октября 2026 года
Задание 2. Три модели независимо друг от друга определяют, есть ли на картинке светофор.
Первая и вторая модели отвечают правильно с вероятностью 1/2, третья — с вероятностью 3/4. Итоговый ответ определяется большинством голосов, то есть считается правильным, если правильно ответили хотя бы две из трёх моделей.
С какой вероятностью итоговый ответ будет правильным?
Полные задания и ответы — информатика, искусственный интеллект, 9–11 класс, 3-я группа, 19 октября 2026 года
Задание 3. На заводе проверили 9 деталей. У каждой детали измерили ширину зазора x в миллиметрах. Получились все целые значения от 1 до 9, каждое ровно один раз. Детали со значениями 1, 3, 5, 7, 9 оказались бракованными, остальные — исправными.
Для автоматической проверки используют дерево решений. Сначала оно проверяет условие «x ≤ k₁?». Если ответ «да», то проверяется условие «x ≤ k₂?», иначе — «x ≤ k₃?». После второй проверки дерево объявляет деталь исправной или бракованной.
Пороги k₁, k₂, k₃ и ответы дерева можно выбрать как угодно.
Какое наименьшее число ошибок может допустить такое дерево на этих девяти деталях?
Полные задания и ответы — информатика, искусственный интеллект, 9–11 класс, 3-я группа, 19 октября 2026 года
Задание 4. Файл: similarity.csv
Во время олимпиады система проверки сравнивает решения участников и оценивает их схожесть. Результаты сравнений находятся в файле similarity.csv. Файл содержит четыре столбца:
student_1 — идентификатор первого участника (целое число);
student_2 — идентификатор второго участника (целое число);
task_id — номер задачи (целое число);
similarity — оценка схожести двух решений (вещественное число).
Один участник мог отправить несколько решений одной задачи. Каждая строка соответствует сравнению двух отправленных решений. Поэтому в строках могут совпадать идентификаторы участников и номер задачи, а различаться только значения similarity.
В данных возможны ошибки. Сначала очистите данные:
1. В столбце similarity замените пропущенные значения на 0. Значения меньше 0 замените на 0, а значения больше 1 — на 1.
2. Удалите строки, в которых student_1 = student_2.
3. Оставьте только строки, в которых similarity не меньше 0.92. Такие строки будем называть подозрительными. Если несколько подозрительных строк относятся к тем же двум участникам и одной задаче, при ответе на первый вопрос учитывайте каждую такую строку.
По очищенным данным определите нарушителей по следующим правилам:
порядок участников в паре не имеет значения: пары (17, 42) и (42, 17) считаются одной и той же парой;
пара участников считается нарушившей правила, если подозрительные строки для этой пары относятся не менее чем к трём различным задачам;
если для одной задачи осталось несколько подозрительных строк с одной и той же парой участников, эта задача учитывается только один раз;
если пара признана нарушившей правила, с олимпиады снимаются оба участника этой пары.
Сколько подозрительных строк осталось после очистки данных?
Сколько различных пар участников признано нарушившими правила?
Сколько различных участников необходимо снять с олимпиады?
Полные задания и ответы — информатика, искусственный интеллект, 9–11 класс, 3-я группа, 19 октября 2026 года
Задание 5. Согласованная группа
Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
При работе с нейронной сетью вы получаете эмбеддинги объектов — векторы в трёхмерном пространстве признаков. Для ускорения поиска похожих объектов вы хотите использовать манхэттенское расстояние вместо евклидова: оно считается быстрее, так как не требует извлечения квадратного корня.
Однако замена метрики корректна не всегда: для некоторых пар эмбеддингов манхэттенское и евклидово расстояния совпадают, а для некоторых — нет. Чтобы понять, на каких данных замена безопасна, вы хотите найти максимально большое подмножество эмбеддингов, внутри которого обе метрики дают одинаковый результат для любой пары объектов.
Подмножество называется идеально согласованным, если для любой пары входящих в него точек манхэттенское расстояние в точности равно евклидову.
Евклидово расстояние для двух точек с координатами (x₁, y₁, z₁) и (x₂, y₂, z₂) вычисляется как корень из суммы квадратов разностей координат:
d_Euc(A, B) = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²)
Манхэттенское расстояние для двух точек с координатами (x₁, y₁, z₁) и (x₂, y₂, z₂) равно сумме абсолютных разностей их координат:
d_Manh(A, B) = |x₁ − x₂| + |y₁ − y₂| + |z₁ − z₂|
Вам нужно найти размер максимально возможного подмножества, которое является идеально согласованным.
Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит одно целое число n (2 ≤ n ≤ 1000).
Следующие n строк: в i-й строке три целых числа xᵢ, yᵢ, zᵢ (|xᵢ|, |yᵢ|, |zᵢ| ≤ 10⁴) — координаты i-й точки.
Формат выходных данных
Программа должна выводить единственное число — размер максимально возможного подмножества, которое является идеально согласованным.
Пример ввода
8
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
Пример вывода
2
Полные задания и ответы — информатика, искусственный интеллект, 9–11 класс, 3-я группа, 19 октября 2026 года
Задание 6. Слои признаков
Ограничение по времени: 1 секунда
Ограничение по памяти: 256 мегабайт
Для обучения модели используются данные, полученные от датчика, считающего количество людей в аудитории каждую секунду. В ходе предварительной обработки необходимо скорректировать значения этого датчика из-за имевших место случаев пропуска человека (один и тот же человек или несколько человек не учитывались во все моменты времени).
Даны две последовательности целых неотрицательных чисел одинаковой длины: исходные значения датчика и значения, которые должны быть получены после коррекции (эти значения переданы контрольным наблюдателем).
Система коррекции позволяет за одну операцию выбрать некоторый непустой отрезок последовательности и увеличить текущие значения во все моменты времени этого интервала на 1. Такая операция моделирует добавление единичной поправки, действующей на датчик в течение некоторого промежутка времени (человек в это время находился в комнате, но не был зафиксирован датчиком).
Необходимо определить, можно ли получить требуемую последовательность значений из исходной с помощью таких операций. Если это возможно, найдите минимальное количество операций коррекции.
Формат входных данных
В первой строке вводится натуральное число n (1 ≤ n ≤ 200000).
В следующих n строках записаны исходные значения признака: в каждой строке ровно одно целое число.
В следующих n строках записаны целевые значения признака: в каждой строке ровно одно целое число.
Все числа целые неотрицательные и не превосходят 10⁹.
Формат выходных данных
Если сделать требуемое невозможно, выведите NO SOLUTION. В противном случае выведите минимальное число операций.
Пример 1. Ввод
3
1
1
1
1
2
3
Пример 1. Вывод
2
Пример 2. Ввод
3
3
2
1
1
2
3
Пример 2. Вывод
NO SOLUTION
Полные задания и ответы — информатика, искусственный интеллект, 9–11 класс, 3-я группа, 19 октября 2026 года