21-24.04.2026 — Официальные задания, ответы и решения к демоверсии МЦКО по Математике для 10 класса, проходящая в апреле. мае 2026 г. Содержит 1 (один) тренировочный вариант заданий с решениями..Все материалы ниже, переходи и забирай.
Скачать в Телеграмм - https://t.me/addlist/ZEPpKgnkv9dmNDBi
Скачать в Яндекс Мессенджере - https://clck.ru/3SvQkX
Часть 1
Задание 1. В некотором городе 40% населения интересуется футболом. Остальные горожане футболом не интересуются и футбольные матчи не смотрят. Среди тех, кто интересуется футболом, финальный матч Кубка России смотрели 70%. Сколько процентов горожан смотрели финальный матч?
Правильный ответ:
28
Задание 2. Найдите значение выражения a^-8/3*a^5/a^2 при a=64
Правильный ответ:
4
Задание 3. Вычислите: cos(-60°)+sin245°.
Правильный ответ:
1
Задание 4. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 16.8.4.2.1. 1/2
Правильный ответ:
32
Задание 5. На рисунке изображены графики функций f(x)=3x+5 и g(x) = ax2 +bx+с, которые пересекаются в точках А и В. Найдите ординату точки В.
Правильный ответ:
-16
Задание 6. Найдите tg a, если cos a=-0.8 и π/2<a<π
Правильный ответ:
-0,75
Задание 7. Решите уравнение cos2x = cosx. Запишите в ответ количество корней этого уравнения, принадлежащие отрезку [5; 15].
Правильный ответ:
5
Задание 8. Решите неравенство 3x^2-2x-1/5x+1<=0
В ответ запишите наибольшее целое отрицательное число полученного решения.
Правильный ответ:
-1
Задание 9. Дана функция f(x) = ||x| -3| +2. При каких значениях с уравнение f(x) = с имеет ровно три решения?
Правильный ответ:
5
Часть 2
Задание 1. Известно, что в треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны. Внешний угол при вершине В равен 138°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ:
69
Задание 2. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О. Окружность радиусом 4 вписана в ромб и касается стороны AD в точке Е. Найдите площадь ромба, если известно, что DE = 2.
Правильный ответ:
80
Задание 3. Дана четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Основание ABCD является прямоугольной трапецией с прямыми углами А и D. Отрезок SD перпендикулярен плоскости основания.
Выберите из предложенного списка все пары перпендикулярных прямых.
прямые SA и АВ
прямые SA и DB
прямые АВ и SC
прямые SD и СВ
Правильный ответ:
прямые SA и АВ
прямые SD и СВ
Задание 4. Дана треугольная пирамида SABC с вершиной в точке S. Треугольник АВС равносторонний с центром в точке О. Отрезок SO перпендикулярен плоскости основания. Известно, что АВ = 6, a SA =4корень3. Найдите расстояние от точки S до плоскости АВС.
Правильный ответ:
6
Задание 5. Из коробки, в которой лежат 15 чёрных и 5 красных маркеров, достают один случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется красным.
Правильный ответ:
0,25
Задание 6. Каждый из 25 учащихся в классе посещает хотя бы один из двух кружков. Известно, что 10 человек занимаются в химическом кружке, а 18 — в биологическом. Сколько учащихся посещают оба кружка?
Правильный ответ:
3
Задание 7. Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало больше очков, чем при втором. Какова вероятность того, что в сумме выпало семь очков?
Правильный ответ:
0,2
Задание 8. Баскетболист два раза бросает мяч в кольцо. При первом броске вероятность попадания равна 0,4. Если баскетболист промахнулся при первом броске, то при втором броске вероятность попадания не меняется, а если попал в кольцо, то при втором броске вероятность попадания равна 0,7. Какова вероятность того, что баскетболист попадёт мячом в кольцо ровно один раз?
Правильный ответ:
0,36