В подборке собраны задания и разборы школьного этапа ВсОШ «Взлёт» по математике для учащихся 4 класса Московской области (50 регион) от 26 сентября 2026 года. Материалы включают задачи на вычисления, арифметические действия, числовые закономерности, величины, геометрические фигуры, логику и внимательность. Также представлены нестандартные задания, требующие смекалки, анализа и поиска рационального способа решения.
Скачать полные задания ответы в Telegram (с VPN)
https://t.me/addlist/4XkF0UW7lvBlNTEy
Скачать полные задания ответы в Yandex.Messenger
https://vk.cc/d1MPXj
Математика. 4 класс. Московская область 50 регион
Варианты 1–5, 2026/2027
Вариант 1.
Задание 1. Две Василисы
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
На прямолинейной дороге между домами Василисы Прекрасной и Василисы Премудрой растут три яблони с молодильными яблоками. Василиса Прекрасная посчитала расстояния от своего дома до каждой из трёх яблонь. Сумма этих расстояний получилась равной 2100 м. А Василиса Премудрая посчитала, что сумма расстояний от её дома до этих яблонь равна 1200 м. Сколько метров между домами Василисы Премудрой и Василисы Прекрасной?
Ответ:1100
Скачать полные задания и ответы
Задание 2. Загадочная цифра
В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Марья Моревна записала в Волшебной книге в порядке возрастания четыре числа: 46X2, X663, 6X74, 66X5. Какую цифру Марья Моревна могла принять за X?
1. Сколько вариантов ответа в этой задаче?
2. Какую цифру Марья Моревна могла принять за X? Если вариантов ответа получилось несколько, то запишите произведение всех полученных значений X.
Ответ: 1)2 2)20
Скачать полные задания и ответы
Задание 3. Волшебный посох
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Снегурочка разглядывала волшебный посох Деда Мороза и обнаружила на посохе разноцветные магические кольца серебряного, золотого и белого цвета. Она посчитала, что если разрезать посох по серебряным кольцам, то посох распадётся на 10 частей. Если разрезать посох по золотым кольцам, то он распадётся на 14 частей, а если по белым — то на 20 частей. На сколько частей распадётся посох Деда Мороза, если его разрезать по кольцам всех трёх цветов?
Ответ: 43
Скачать полные задания и ответы
Задание 4. Зелье бабы Яги
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Для приготовления волшебного зелья бабе Яге потребовалось взвесить ингредиенты по рецепту. Она взяла двухчашечные весы и положила на одну чашу 5 волчьих ягод, а на другую 4 корешка папоротника — и весы оказались в равновесии. Затем она сняла со второй чаши 2 корешка папоротника, а на первую чашу вместо всех ягод положила 3 волшебных каштана. Весы снова оказались в равновесии. В третий раз она положила на одну из чаш весов 6 волшебных каштанов — и оказалось, что они весят столько же, сколько и 4 шляпки мухоморов.
1. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 10 волчьих ягод?
2. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 4 корешка папоротника?
3. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить вместе 10 волчьих ягод и 4 корешка папоротника?
Скачать полные задания и ответы
Задание 5. Волшебная книга
В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Марья Моревна вновь открыла Волшебную книгу и записала в неё своё любимое число. Каждую минуту Волшебная книга стирала записанное число, а Марья Моревна мгновенно записывала вместо него новое, либо увеличивая предыдущее на 6, либо деля его на 3. Через три минуты в книге оказалось написано число 7. Все числа, появлявшиеся в книге, были больше 1 и меньше 30.
1. Чему равно любимое число Марьи Моревны?
2. Сколько раз в течение этих трёх минут Марья Моревна делила предыдущее число на 3?
3. Сколько раз в течение этих трёх минут Марья Моревна увеличивала предыдущее число на 6?
Скачать полные задания и ответы
Задание 6. Магический квадрат
В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Царь дал Ивану-царевичу задание: заполнить магический квадрат (квадрат 3×3 с написанными в его клетках числами так, что суммы по всем строкам, столбцам и двум диагоналям равны между собой), но в квадрате было известно лишь четыре числа.
Магический квадрат (___ — пустая клетка):
| Левый столбец | Средний столбец | Правый столбец |
| --- | --- | --- |
| 10 | ___ | ___ |
| ___ | 6 | ___ |
| ___ | 9 | 2 |
«Не печалься, Иван-царевич» — молвила Царевна-лягушка. «Утро вечера мудренее. Ложись спать. А наутро всё само и заполнится». Послушался Иван-царевич Царевну-лягушку. А утром действительно магический квадрат был заполнен.
1. Какое число расположено в правом верхнем углу магического квадрата?
2. Какое число расположено в средней верхней ячейке магического квадрата?
3. Какое число расположено в правой средней ячейке магического квадрата?
4. Какое число расположено в левом нижнем углу магического квадрата?
5. Какое число расположено в левой средней ячейке магического квадрата?
Скачать полные задания и ответы
Задание 7. Рыбалка Емели
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Емеля три дня рыбачил. От его дома до реки вела только одна дорога. В первый день он шёл пешком до речки и обратно, потратив на весь путь суммарно 1 час 12 мин. Во второй день он поехал на рыбалку на печи, а обратно пошёл пешком, потратив на весь путь 48 минут. В третий день Емеля совсем устал и решил и туда и обратно доехать на печи. Емеля идёт пешком всегда с одной и той же постоянной скоростью, а печка едет всегда с одной и той же своей постоянной скоростью.
1. Сколько минут потратил Емеля на дорогу до речки и обратно в третий день?
2. Во сколько раз скорость печки больше скорости Емели?
Скачать полные задания и ответы
Задание 8. Очередь за пирожками
Бабка решила отблагодарить Мышку, Кошку, Жучку, Внучку и Дедку за вытянутую репку — и напекла пирожков. Все выстроились в очередь за пирожками. Дедка встал впереди Кошки, но позади Мышки. Внучка и Мышка не находились рядом. Жучка не стояла рядом ни с Дедкой, ни с Внучкой, ни с Мышкой. В каком порядке (считая от начала очереди) стояли герои сказки в очереди за пирожками?
Сопоставьте номер в очереди и имя персонажа.
НОМЕР В ОЧЕРЕДИ
первый
второй
третий
четвертый
пятый
ИМЯ ПЕРСОНАЖА
Жучка
Внучка
Мышка
Дедка
Кошка
Скачать полные задания и ответы
Вариант 2.
Задание 1. Две Василисы
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
На прямолинейной дороге между домами Василисы Прекрасной и Василисы Премудрой растут три яблони с молодильными яблоками. Василиса Прекрасная посчитала расстояния от своего дома до каждой из трёх яблонь. Сумма этих расстояний получилась равной 1500 м. А Василиса Премудрая посчитала, что сумма расстояний от её дома до этих яблонь равна 900 м. Сколько метров между домами Василисы Премудрой и Василисы Прекрасной?
Ответ:200
Скачать полные задания и ответы
Задание 2. Загадочная цифра
В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Марья Моревна записала в Волшебной книге в порядке возрастания четыре числа: 46X3, X664, 6X73, 66X5. Какую цифру Марья Моревна могла принять за X?
1. Сколько вариантов ответа в этой задаче?
2. Какую цифру Марья Моревна могла принять за X? Если вариантов ответа получилось несколько, то запишите произведение всех полученных значений X.
Ответ: 1)1 2)5
Скачать полные задания и ответы
Задание 3. Волшебный посох
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Снегурочка разглядывала волшебный посох Деда Мороза и обнаружила на посохе разноцветные магические кольца серебряного, золотого и белого цвета. Она посчитала, что если разрезать посох по серебряным кольцам, то посох распадётся на 8 частей. Если разрезать посох по золотым кольцам, то он распадётся на 12 частей, а если по белым — то на 16 частей. На сколько частей распадётся посох Деда Мороза, если его разрезать по кольцам всех трёх цветов?
Ответ:34
Скачать полные задания и ответы
Задание 4. Зелье бабы Яги
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Для приготовления волшебного зелья бабе Яге потребовалось взвесить ингредиенты по рецепту. Она взяла двухчашечные весы и положила на одну чашу 5 волчьих ягод, а на другую 4 корешка папоротника — и весы оказались в равновесии. Затем она сняла со второй чаши 2 корешка папоротника, а на первую чашу вместо всех ягод положила 3 волшебных каштана. Весы снова оказались в равновесии. В третий раз она положила на одну из чаш весов 2 волшебных каштана — и оказалось, что они весят столько же, сколько и 5 шляпок мухоморов.
1. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 10 волчьих ягод?
2. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 4 корешка папоротника?
3. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить вместе 10 волчьих ягод и 4 корешка папоротника?
Скачать полные задания и ответы
Задание 5. Волшебная книга
В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Марья Моревна вновь открыла Волшебную книгу — и записала в неё своё любимое число. Каждую минуту Волшебная книга стирала записанное число, а Марья Моревна мгновенно записывала вместо него новое, либо увеличивая предыдущее на 7, либо деля его на 3. Через три минуты в книге оказалось написано число 8. Все числа, появлявшиеся в книге, были больше 1 и меньше 25.
1. Чему равно любимое число Марьи Моревны?
2. Сколько раз в течение этих трёх минут Марья Моревна делила предыдущее число на 3?
3. Сколько раз в течение этих трёх минут Марья Моревна увеличивала предыдущее число на 7?
Скачать полные задания и ответы
Задание 6. Магический квадрат
В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Царь дал задание Ивану-царевичу заполнить магический квадрат (квадрат 3×3 с написанными в его клетках числами так, что суммы по всем строкам, столбцам и двум диагоналям равны между собой), но в квадрате было известно лишь четыре числа.
Магический квадрат (___ — пустая клетка):
| Левый столбец | Средний столбец | Правый столбец |
| --- | --- | --- |
| 10 | ___ | ___ |
| ___ | 7 | ___ |
| ___ | 8 | 4 |
«Не печалься, Иван-царевич» — молвила Царевна-лягушка. «Утро вечера мудренее. Ложись спать. А наутро всё само и заполнится». Послушался Иван-царевич Царевну-лягушку. А утром действительно магический квадрат был заполнен.
1. Какое число расположено в правом верхнем углу магического квадрата?
2. Какое число расположено в средней верхней ячейке магического квадрата?
3. Какое число расположено в правой средней ячейке магического квадрата?
4. Какое число расположено в левом нижнем углу магического квадрата?
5. Какое число расположено в левой средней ячейке магического квадрата?
Скачать полные задания и ответы
Задание 7. Рыбалка Емели
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Емеля три дня рыбачил. От его дома до реки вела только одна дорога. В первый день он шёл пешком до речки и обратно, потратив на весь путь суммарно 1 час. Во второй день он поехал на рыбалку на печи, а обратно пошёл пешком, потратив на весь путь 40 минут. В третий день Емеля совсем устал и решил и туда и обратно доехать на печи. Емеля идёт пешком всегда с одной и той же постоянной скоростью, а печка едет всегда с одной и той же своей постоянной скоростью.
1. Сколько минут потратил Емеля на дорогу до речки и обратно в третий день?
2. Во сколько раз скорость печки больше скорости Емели?
Скачать полные задания и ответы
Задание 8. Очередь за пирожками
Бабка решила отблагодарить Мышку, Кошку, Жучку, Внучку и Дедку за вытянутую репку — и напекла пирожков. Все выстроились в очередь за пирожками. Дедка встал впереди Мышки, но позади Кошки. Внучка и Кошка не находились рядом. Жучка не стояла рядом ни с Дедкой, ни с Внучкой, ни с Кошкой. В каком порядке (считая от начала очереди) стояли герои сказки в очереди за пирожками?
Сопоставьте номер в очереди и имя персонажа.
НОМЕР В ОЧЕРЕДИ
первый
второй
третий
четвертый
пятый
ИМЯ ПЕРСОНАЖА
Мышка
Дедка
Кошка
Жучка
Внучка
Скачать полные задания и ответы
Вариант 3.
Задание 1. Две Василисы
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
На прямолинейной дороге между домами Василисы Прекрасной и Василисы Премудрой растут три яблони с молодильными яблоками. Василиса Прекрасная посчитала расстояния от своего дома до каждой из трёх яблонь. Сумма этих расстояний получилась равной 1200 м. А Василиса Премудрая посчитала, что сумма расстояний от её дома до этих яблонь равна 1050 м. Сколько метров между домами Василисы Премудрой и Василисы Прекрасной?
Ответ:100
Скачать полные задания и ответы
Задание 2. Загадочная цифра
В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Марья Моревна записала в Волшебной книге в порядке возрастания четыре числа: 35X4, X553, 5X62, 55X6. Какую цифру Марья Моревна могла принять за X?
1. Сколько вариантов ответа в этой задаче?
2. Какую цифру Марья Моревна могла принять за X? Если вариантов ответа получилось несколько, то запишите произведение всех полученных значений X.
Ответ: 1)2 2)20
Скачать полные задания и ответы
Задание 3. Волшебный посох
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Снегурочка разглядывала волшебный посох Деда Мороза и обнаружила на посохе разноцветные магические кольца серебряного, золотого и белого цвета. Она посчитала, что если разрезать посох по серебряным кольцам, то посох распадётся на 5 частей. Если разрезать посох по золотым кольцам, то он распадётся на 11 частей, а если по белым — то на 17 частей. На сколько частей распадётся посох Деда Мороза, если его разрезать по кольцам всех трёх цветов?
Ответ:31
Скачать полные задания и ответы
Задание 4. Зелье бабы Яги
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Для приготовления волшебного зелья бабе Яге потребовалось взвесить ингредиенты по рецепту. Она взяла двухчашечные весы и положила на одну чашу 4 волчьи ягоды, а на другую 3 корешка папоротника — и весы оказались в равновесии. Затем она сняла со второй чаши 1 корешок папоротника, а на первую чашу вместо всех ягод положила 2 волшебных каштана. Весы снова оказались в равновесии. В третий раз она положила на одну из чаш весов 1 волшебный каштан — и оказалось, что он весит столько же, сколько и 2 шляпки мухоморов.
1. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 8 волчьих ягод?
2. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 3 корешка папоротника?
3. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить вместе 8 волчьих ягод и 3 корешка папоротника?
Скачать полные задания и ответы
Задание 5. Волшебная книга
В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Марья Моревна вновь открыла Волшебную книгу — и записала в неё своё любимое число. Каждую минуту Волшебная книга стирала записанное число, а Марья Моревна мгновенно записывала вместо него новое, либо увеличивая предыдущее на 5, либо деля его на 3. Через три минуты в книге оказалось написано число 6. Все числа, появлявшиеся в книге, были больше 1 и меньше 25.
1. Чему равно любимое число Марьи Моревны?
2. Сколько раз в течение этих трёх минут Марья Моревна делила предыдущее число на 3?
3. Сколько раз в течение этих трёх минут Марья Моревна увеличивала предыдущее число на 5?
Скачать полные задания и ответы
Задание 6. Магический квадрат
В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Царь дал Ивану-царевичу задание: заполнить магический квадрат (квадрат 3×3 с написанными в его клетках числами так, что суммы по всем строкам, столбцам и двум диагоналям равны между собой), но в квадрате было известно лишь четыре числа.
Магический квадрат (___ — пустая клетка):
| Левый столбец | Средний столбец | Правый столбец |
| --- | --- | --- |
| 11 | ___ | ___ |
| ___ | 8 | ___ |
| ___ | 10 | 5 |
«Не печалься, Иван-царевич» — молвила Царевна-лягушка. «Утро вечера мудренее. Ложись спать. А наутро всё само и заполнится». Послушался Иван-царевич Царевну-лягушку. А утром действительно магический квадрат был заполнен.
1. Какое число расположено в правом верхнем углу магического квадрата?
2. Какое число расположено в средней верхней ячейке магического квадрата?
3. Какое число расположено в правой средней ячейке магического квадрата?
4. Какое число расположено в левом нижнем углу магического квадрата?
5. Какое число расположено в левой средней ячейке магического квадрата?
Скачать полные задания и ответы
Задание 7. Рыбалка Емели
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Емеля три дня рыбачил. От его дома до реки вела только одна дорога. В первый день он шёл пешком до речки и обратно, потратив на весь путь суммарно 1 час 20 мин. Во второй день он поехал на рыбалку на печи, а обратно пошёл пешком, потратив на весь путь 50 минут. В третий день Емеля совсем устал и решил и туда и обратно доехать на печи. Емеля идёт пешком всегда с одной и той же постоянной скоростью, а печка едет всегда с одной и той же своей постоянной скоростью.
1. Сколько минут потратил Емеля на дорогу до речки и обратно в третий день?
2. Во сколько раз скорость печки больше скорости Емели?
Скачать полные задания и ответы
Задание 8. Очередь за пирожками
Бабка решила отблагодарить Мышку, Кошку, Жучку, Внучку и Дедку за вытянутую репку — и напекла пирожков. Все выстроились в очередь за пирожками. Дедка встал впереди Мышки, но позади Жучки. Внучка и Жучка не находились рядом. Кошка не стояла рядом ни с Дедкой, ни с Внучкой, ни с Жучкой. В каком порядке (считая от начала очереди) стояли герои сказки в очереди за пирожками?
Сопоставьте номер в очереди и имя персонажа.
НОМЕР В ОЧЕРЕДИ
первый
второй
третий
четвертый
пятый
ИМЯ ПЕРСОНАЖА
Жучка
Мышка
Дедка
Внучка
Кошка
Скачать полные задания и ответы
Вариант 4.
Задание 1. Две Василисы
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
На прямолинейной дороге между домами Василисы Прекрасной и Василисы Премудрой растут три яблони с молодильными яблоками. Василиса Прекрасная посчитала расстояния от своего дома до каждой из трёх яблонь. Сумма этих расстояний получилась равной 1020 м. А Василиса Премудрая посчитала, что сумма расстояний от её дома до этих яблонь равна 780 м. Сколько метров между домами Василисы Премудрой и Василисы Прекрасной?
Ответ:80
Скачать полные задания и ответы
Задание 2. Загадочная цифра
В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Марья Моревна записала в Волшебной книге в порядке возрастания четыре числа: 47X3, X774, 6X85, 66X6. Какую цифру Марья Моревна могла принять за X?
1. Сколько вариантов ответа в этой задаче?
2. Какую цифру Марья Моревна могла принять за X? Если вариантов ответа получилось несколько, то запишите произведение всех полученных значений X.
Ответ: 1)1 2)5
Скачать полные задания и ответы
Задание 3. Волшебный посох
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Снегурочка разглядывала волшебный посох Деда Мороза и обнаружила на посохе разноцветные магические кольца серебряного, золотого и белого цвета. Она посчитала, что если разрезать посох по серебряным кольцам, то посох распадётся на 7 частей. Если разрезать посох по золотым кольцам, то он распадётся на 13 частей, а если по белым — то на 19 частей. На сколько частей распадётся посох Деда Мороза, если его разрезать по кольцам всех трёх цветов?
Ответ:37
Скачать полные задания и ответы
Задание 4. Зелье бабы Яги
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Для приготовления волшебного зелья бабе Яге потребовалось взвесить ингредиенты по рецепту. Она взяла двухчашечные весы и положила на одну чашу 3 волчьи ягоды, а на другую 2 корешка папоротника — и весы оказались в равновесии. Затем она сняла со второй чаши 1 корешок папоротника, а на первую чашу вместо всех ягод положила 2 волшебных каштана. Весы снова оказались в равновесии. В третий раз она положила на одну из чаш весов 1 волшебный каштан — и оказалось, что они весят столько же, сколько и 3 шляпки мухомороов.
1. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 6 волчьих ягод?
2. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 2 корешка папоротника?
3. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить вместе 6 волчьих ягод и 2 корешка папоротника?
Скачать полные задания и ответы
Задание 5. Волшебная книга
В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Марья Моревна вновь открыла Волшебную книгу — и записала в неё своё любимое число. Каждую минуту Волшебная книга стирала записанное число, а Марья Моревна мгновенно записывала вместо него новое, либо увеличивая предыдущее на 4, либо деля его на 3. Через три минуты в книге оказалось написано число 5. Все числа, появлявшиеся в книге, были больше 1 и меньше 20.
1. Чему равно любимое число Марьи Моревны?
2. Сколько раз в течение этих трёх минут Марья Моревна делила предыдущее число на 3?
3. Сколько раз в течение этих трёх минут Марья Моревна увеличивала предыдущее число на 4?
Скачать полные задания и ответы
Задание 6. Магический квадрат
В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Царь дал Ивану-царевичу задание: заполнить магический квадрат (квадрат 3×3 с написанными в его клетках числами так, что суммы по всем строкам, столбцам и двум диагоналям равны между собой), но в квадрате было известно лишь четыре числа.
Магический квадрат (___ — пустая клетка):
| Левый столбец | Средний столбец | Правый столбец |
| --- | --- | --- |
| 12 | ___ | ___ |
| ___ | 9 | ___ |
| ___ | 11 | 6 |
«Не печалься, Иван-царевич» — молвила Царевна-лягушка. «Утро вечера мудренее. Ложись спать. А наутро всё само и заполнится». Послушался Иван-царевич Царевну-лягушку. А утром действительно магический квадрат был заполнен.
1. Какое число расположено в правом верхнем углу магического квадрата?
2. Какое число расположено в средней верхней ячейке магического квадрата?
3. Какое число расположено в правой средней ячейке магического квадрата?
4. Какое число расположено в левом нижнем углу магического квадрата?
5. Какое число расположено в левой средней магического квадрата?
Скачать полные задания и ответы
Задание 7. Рыбалка Емели
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Емеля три дня рыбачил. От его дома до реки вела только одна дорога. В первый день он шёл пешком до речки и обратно, потратив на весь путь суммарно 1 час 30 мин. Во второй день он поехал на рыбалку на печи, а обратно пошёл пешком, потратив на весь путь 1 час. В третий день Емеля совсем устал и решил и туда и обратно доехать на печи. Емеля идёт пешком всегда с одной и той же постоянной скоростью, а печка едет всегда с одной и той же своей постоянной скоростью.
1. Сколько минут потратил Емеля на дорогу до речки и обратно в третий день?
2. Во сколько раз скорость печки больше скорости Емели?
Скачать полные задания и ответы
Задание 8. Очередь за пирожками
Бабка решила отблагодарить Мышку, Кошку, Жучку, Внучку и Дедку за вытянутую репку — и напекла пирожков. Все выстроились в очередь за пирожками. Дедка встал впереди Мышки, но позади Кошки. Жучка и Кошка не находились рядом. Внучка не стояла рядом ни с Дедкой, ни с Жучкой, ни с Кошкой. В каком порядке (считая от начала очереди) стояли герои сказки в очереди за пирожками?
Сопоставьте номер в очереди и имя персонажа.
НОМЕР В ОЧЕРЕДИ
первый
второй
третий
четвертый
пятый
ИМЯ ПЕРСОНАЖА
Дедка
Внучка
Мышка
Жучка
Кошка
Скачать полные задания и ответы
Вариант 5.
Задание 1. Две Василисы
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
На прямолинейной дороге между домами Василисы Прекрасной и Василисы Премудрой растут три яблони с молодильными яблоками. Василиса Прекрасная посчитала расстояния от своего дома до каждой из трёх яблонь. Сумма этих расстояний получилась равной 1140 м. А Василиса Премудрая посчитала, что сумма расстояний от её дома до этих яблонь равна 960 м. Сколько метров между домами Василисы Премудрой и Василисы Прекрасной?
Ответ: 60
Скачать полные задания и ответы
Задание 2. Загадочная цифра
В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Марья Моревна записала в Волшебной книге в порядке возрастания четыре числа: 48X4, X885, 6X96, 66X7. Какую цифру Марья Моревна могла принять за X?
1. Сколько вариантов ответа в этой задаче?
2. Какую цифру Марья Моревна могла принять за X? Если вариантов ответа получилось несколько, то запишите произведение всех полученных значений X.
Ответ: 1)1 2)5
Скачать полные задания и ответы
Задание 3. Волшебный посох
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Снегурочка разглядывала волшебный посох Деда Мороза и обнаружила на посохе разноцветные магические кольца серебряного, золотого и белого цвета. Она посчитала, что если разрезать посох по серебряным кольцам, то посох распадётся на 9 частей. Если разрезать посох по золотым кольцам, то он распадётся на 15 частей, а если по белым — то на 21 часть. На сколько частей распадётся посох Деда Мороза, если его разрезать по кольцам всех трёх цветов?
Ответ:5
Скачать полные задания и ответы
Задание 4. Зелье бабы Яги
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Для приготовления волшебного зелья бабе Яге потребовалось взвесить ингредиенты по рецепту. Она взяла двухчашечные весы и положила на одну чашу 6 волчьих ягод, а на другую 5 корешков папоротника — и весы оказались в равновесии. Затем она сняла со второй чаши 2 корешка папоротника, а на первую чашу вместо всех ягод положила 3 волшебных каштана. Весы снова оказались в равновесии. В третий раз она положила на одну из чаш весов 1 волшебный каштан — и оказалось, что он весит столько же, сколько и 5 шляпок мухоморов.
1. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 12 волчьих ягод?
2. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить 5 корешков папоротника?
3. Сколько шляпок мухоморов нужно положить на вторую чашу весов, чтобы уравновесить вместе 12 волчьих ягод и 5 корешков папоротника?
Скачать полные задания и ответы
Задание 5. Волшебная книга
В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Марья Моревна вновь открыла Волшебную книгу и записала в неё своё любимое число. Каждую минуту Волшебная книга стирала записанное число, а Марья Моревна мгновенно записывала вместо него новое, либо увеличивая предыдущее на 8, либо деля его на 3. Через три минуты в книге оказалось написано число 10. Все числа, появлявшиеся в книге, были больше 1 и меньше 25.
1. Чему равно любимое число Марьи Моревны?
2. Сколько раз в течение этих трёх минут Марья Моревна делила предыдущее число на 3?
3. Сколько раз в течение этих трёх минут Марья Моревна увеличивала предыдущее число на 8?
Скачать полные задания и ответы
Задание 6. Магический квадрат
В качестве ответа вводите целое число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Царь дал Ивану-царевичу задание: заполнить магический квадрат (квадрат 3×3 с написанными в его клетках числами так, что суммы по всем строкам, столбцам и двум диагоналям равны между собой), но в квадрате было известно лишь четыре числа.
Магический квадрат (___ — пустая клетка):
| Левый столбец | Средний столбец | Правый столбец |
| --- | --- | --- |
| 9 | ___ | ___ |
| ___ | 6 | ___ |
| ___ | 7 | 3 |
«Не печалься, Иван-царевич» — молвила Царевна-лягушка. «Утро вечера мудренее. Ложись спать. А наутро всё само и заполнится». Послушался Иван-царевич Царевну-лягушку. А утром действительно магический квадрат был заполнен.
1. Какое число расположено в правом верхнем углу магического квадрата?
2. Какое число расположено в средней верхней ячейке магического квадрата?
3. Какое число расположено в правой средней ячейке магического квадрата?
4. Какое число расположено в левом нижнем углу магического квадрата?
5. Какое число расположено в левой средней ячейке магического квадрата?
Скачать полные задания и ответы
Задание 7. Рыбалка Емели
В качестве ответа вводите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3
Емеля три дня рыбачил. От его дома до реки вела только одна дорога. В первый день он шёл пешком до речки и обратно, потратив на весь путь суммарно 1 час. Во второй день он поехал на рыбалку на печи, а обратно пошёл пешком, потратив на весь путь 36 минут. В третий день Емеля совсем устал и решил и туда и обратно доехать на печи. Емеля идёт пешком всегда с одной и той же постоянной скоростью, а печка едет всегда с одной и той же своей постоянной скоростью.
1. Сколько минут потратил Емеля на дорогу до речки и обратно в третий день?
2. Во сколько раз скорость печки больше скорости Емели?
Скачать полные задания и ответы
Задание 8. Очередь за пирожками
Бабка решила отблагодарить Мышку, Кошку, Жучку, Внучку и Дедку за вытянутую репку — и напекла пирожков. Все выстроились в очередь за пирожками. Внучка встала впереди Мышки, но позади Кошки. Дедка и Кошка не находились рядом. Жучка не стояла рядом ни с Дедкой, ни с Внучкой, ни с Кошкой. В каком порядке (считая от начала очереди) стояли герои сказки в очереди за пирожками?
Сопоставьте номер в очереди и имя персонажа.
НОМЕР В ОЧЕРЕДИ
первый
второй
третий
четвертый
пятый
ИМЯ ПЕРСОНАЖА
Мышка
Кошка
Жучка
Внучка
Дедка
Скачать полные задания и ответы