Олимпиада по физике для 9 класса — школьный этап ВсОШ на платформе «Сириус» (SiriusOlimp, uts.sirius.online), 2 группа, 30 сентября 2026 года. В теме опубликованы три набора задания о движении робота, задание о нагревании олова и два набора задания о равновесии рычага; ответы в присланном тексте не приведены. Подборка поможет ознакомиться с содержанием олимпиады, изучить условия задач и проверить собственные решения. Ответы, ключи и подробные решения доступны в Telegram-канале, благодаря чему участники могут сопоставить свои результаты с готовыми разборами и лучше подготовиться к следующим олимпиадным испытаниям.
ЗАДАНИЕ 1. ДВИЖЕНИЕ РОБОТА
ЗАДАНИЕ 1.1
Матвей участвует в соревнованиях по робототехнике. В гонках по линии робот Матвея должен пройти заданный маршрут с поворотами и развилками на плоском поле, на которое нанесены взаимно перпендикулярные оси Ox и Oy. На графиках показаны зависимости проекций скоростей робота Vₓ и Vᵧ, спроецированных на эти оси, от времени; V₀ = 10 м/мин, t₀ = 1 мин.
Считая, что Матвей всё время находится в начале координат (0; 0), а робот начал движение из точки с координатами (x₀; y₀), где x₀ = -8 м, y₀ = 4 м, ответьте на вопросы.
Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 0 до 2t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 2t₀ до 4t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 4t₀ до 6t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Определите среднюю путевую скорость робота за всё время в пути от 0 до 6t₀. Ответ выразите в м/мин, округлите до целых.
Определите конечные координаты (x; y) робота к моменту времени t = 6t₀. Ответы выразите в метрах, округлите до целых.
Определите расстояние между роботом и Матвеем к моменту времени t = 6t₀. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Определите модуль перемещения робота к моменту времени t = 6t₀. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
ЗАДАНИЕ 1.2
Матвей участвует в соревнованиях по робототехнике. В гонках по линии робот Матвея должен пройти заданный маршрут с поворотами и развилками на плоском поле, на которое нанесены взаимно перпендикулярные оси Ox и Oy. На графиках показаны зависимости проекций скоростей робота Vₓ и Vᵧ, спроецированных на эти оси, от времени; V₀ = 10 м/мин, t₀ = 0.9 мин.
Считая, что Матвей всё время находится в начале координат (0; 0), а робот начал движение из точки с координатами (x₀; y₀), где x₀ = 4 м, y₀ = -3 м, ответьте на вопросы.
Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 0 до 2t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 2t₀ до 4t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 4t₀ до 6t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Определите среднюю путевую скорость робота за всё время в пути от 0 до 6t₀. Ответ выразите в м/мин, округлите до целых.
Определите конечные координаты (x; y) робота к моменту времени t = 6t₀. Ответы выразите в метрах, округлите до целых.
Определите расстояние между роботом и Матвеем к моменту времени t = 6t₀. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Определите модуль перемещения робота к моменту времени t = 6t₀. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
ЗАДАНИЕ 1.3
Матвей участвует в соревнованиях по робототехнике. В гонках по линии робот Матвея должен пройти заданный маршрут с поворотами и развилками на плоском поле, на которое нанесены взаимно перпендикулярные оси Ox и Oy. На графиках показаны зависимости проекций скоростей робота Vₓ и Vᵧ, спроецированных на эти оси, от времени; V₀ = 5 м/мин, t₀ = 0.8 мин.
Считая, что Матвей всё время находится в начале координат (0; 0), а робот начал движение из точки с координатами (x₀; y₀), где x₀ = 5 м, y₀ = -2 м, ответьте на вопросы.
Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 0 до 2t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 2t₀ до 4t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Какой путь робот прошёл в промежуток времени от 4t₀ до 6t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Определите среднюю путевую скорость робота за всё время в пути от 0 до 6t₀. Ответ выразите в м/мин, округлите до целых.
Определите конечные координаты (x; y) робота к моменту времени t = 6t₀. Ответы выразите в метрах, округлите до целых.
Определите расстояние между роботом и Матвеем к моменту времени t = 6t₀. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Определите модуль перемещения робота к моменту времени t = 6t₀. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
ЗАДАНИЕ 2. НАГРЕВАНИЕ ОЛОВА
ЗАДАНИЕ 2.1
В чугунном тигле находится кусок олова массой m = 1.2 кг при температуре t₁ = 35 °C. Напряжение на электрической спирали сопротивлением R = 40 Ом нагревателя изменяется по закону, график которого изображён на рисунке, где t₀ = 1 мин, U₀ = 2 В. Спустя 4t₀ цикл повторяется.
Удельная теплоёмкость олова c = 0.25 Дж/(г · °C), удельная теплота плавления олова λ = 60 Дж/г, температура плавления олова t_пл = 232 °C. Теплоёмкостью тигля и потерями тепла в окружающую среду пренебрегите. Считайте, что потерь энергии в тигле не происходит.
Какое количество теплоты выделяется в нагревателе за один цикл? Ответ выразите в джоулях, округлите до целых.
Через какое время, считая от момента замыкания цепи, температура олова увеличится в n = 2 раза? Ответ выразите в минутах, округлите до десятых.
Через какое время, считая от момента замыкания цепи, олово начнёт плавиться? Ответ выразите в минутах, округлите до десятых.
___________________________________________________________
ЗАДАНИЕ 3. РЫЧАГ И ПЛАВАЮЩАЯ ДОЩЕЧКА
ЗАДАНИЕ 3.1
На равноплечем рычаге справа подвешен сосуд с водой, до краёв заполненный водой, слева — груз. В сосуде плавает деревянная дощечка длиной a = 7.2 см, шириной b = 6.2 см и высотой c = 5.2 см с кубиком льда объёмом 16 см³ на ней. Когда дощечка с кубиком льда находится в середине сосуда, рычаг уравновешен.
Плотность дерева 0.8 г/см³, плотность льда 0.9 г/см³, плотность воды 1.0 г/см³.
На какую глубину погружена нижняя грань дощечки со льдом? Ответ выразите в миллиметрах, округлите до целых.
На какую глубину погрузится нижняя грань дощечки, когда лёд растает? Ответ выразите в миллиметрах, округлите до целых.
Что произойдёт с равновесием рычага в следующих ситуациях? Во всех случаях дощечка не касается дна и стенок сосуда, движение происходит медленно; каждый случай рассматривается независимо.
• Дощечка со льдом медленно переместилась к левой стенке сосуда
• Дощечка со льдом медленно переместилась к правой стенке сосуда
• Лёд растаял; дощечка находится в середине сосуда
• Лёд растаял; дощечка медленно переместилась к левой стенке сосуда
• Лёд растаял; дощечка медленно переместилась к правой стенке сосуда
• Равновесие нарушится, перевесит груз слева
• Равновесие нарушится, перевесит сосуд справа
• Равновесие не нарушится
• Недостаточно данных для ответа
ЗАДАНИЕ 3.2
На равноплечем рычаге справа подвешен сосуд с водой, до краёв заполненный водой, слева — груз. В сосуде плавает деревянная дощечка длиной a = 7.4 см, шириной b = 6.4 см и высотой c = 5.4 см с кубиком льда объёмом 17 см³ на ней. Когда дощечка с кубиком льда находится в середине сосуда, рычаг уравновешен.
Плотность дерева 0.8 г/см³, плотность льда 0.9 г/см³, плотность воды 1.0 г/см³.
На какую глубину погружена нижняя грань дощечки со льдом? Ответ выразите в миллиметрах, округлите до целых.
На какую глубину погрузится нижняя грань дощечки, когда лёд растает? Ответ выразите в миллиметрах, округлите до целых.
Что произойдёт с равновесием рычага в следующих ситуациях? Во всех случаях дощечка не касается дна и стенок сосуда, движение происходит медленно; каждый случай рассматривается независимо.
• Дощечка со льдом медленно переместилась к левой стенке сосуда
• Лёд растаял; дощечка медленно переместилась к правой стенке сосуда
• Лёд растаял; дощечка медленно переместилась к левой стенке сосуда
• Дощечка со льдом медленно переместилась к правой стенке сосуда
• Лёд растаял; дощечка находится в середине сосуда
• Равновесие нарушится, перевесит груз слева
• Равновесие нарушится, перевесит сосуд справа
• Равновесие не нарушится
• Недостаточно данных для ответа