Входное тестирование «Политоринг-Математика» 8 класс — задания, ответы и разбор решений за 20 октября 2026 годаВ публикации собраны материалы входного тестирования «Политоринг-Математика» для 8 класса на 2026–2027 учебный год. Задания охватывают функции и графики, разложение многочленов на множители, степени, геометрию и решение нестандартных математических задач.
Участникам предстоит определить график линейной функции и найти значение аргумента, выполнить разложение многочлена на множители и вычислить степень числа. В подборку также вошли геометрические задачи на биссектрисы треугольника, прямоугольные треугольники и углы, а также алгебраические задания с квадратами и степенями многочленов.
Отдельный блок посвящён историческим задачам о Древнем Египте: участникам необходимо рассчитать количество колесниц в армии Рамзеса II, определить вместимость зернохранилища, найти угол наклона грани пирамиды с использованием понятия секеда и решить задачу о построении воинов в рядах. Завершают подборку задания на разложение выражения ((x+2)^5) и вычисление угла в комбинации квадрата и равностороннего треугольника.
Материалы помогут повторить основные темы алгебры и геометрии, развить логическое мышление и проверить навыки решения задач повышенной сложности. Полные задания, ответы и разбор решений входного тестирования «Политоринг-Математика» для 8 класса за 20 октября 2026 года — в нашем Telegram-канале.
Скачать задания и ответы «Политоринг-Математика» — 8 класс, 20.10.2026Задание 1. Выберите график функции y = (2/3)x + 1.
Скачать задания и ответы «Политоринг-Математика» — 8 класс, 20.10.2026Задание 2. Найдите значение аргумента y = x + 1, при котором значение функции равно 3.
А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Скачать задания и ответы «Политоринг-Математика» — 8 класс, 20.10.2026Задание 3. Разложите на множители многочлен 2x + bx + 2y + by.
А) (x + 2) · (b + y)
Б) (y + 2) · (b + x)
В) (b + 2) · (x + y)
Г) 2 · (x + y + b)
Скачать задания и ответы «Политоринг-Математика» — 8 класс, 20.10.2026Задание 4. Вычислите 4³.
А) 12
Б) 43
В) 64
Г) 81
Скачать задания и ответы «Политоринг-Математика» — 8 класс, 20.10.2026Задание 5. Выберите биссектрису треугольника.
А) CF
Б) AD
В) BE
Г) AB
Скачать задания и ответы «Политоринг-Математика» — 8 класс, 20.10.2026Задание 6. Древнеегипетские землемеры для построения прямого угла использовали верёвку с узлами, образующими треугольник со сторонами 3, 4 и 5 локтей. Этот треугольник позволял построить прямой угол, так как…
А) 3 + 4 + 5 = 12
Б) все его стороны различны
В) 3² + 4² = 5²
Г) его площадь равна 12
Скачать задания и ответы «Политоринг-Математика» — 8 класс, 20.10.2026Задание 7. В битве при Кадеше войска фараона Рамзеса II были разделены на корпуса «Амон», «Ра», «Птах» и «Сет». Боевой единицей в армии того времени являлся либо пеший воин, либо колесница. Экипаж колесницы – это возница и лучник. Согласно записям писцов фараона, армия насчитывала 18000 боевых единиц и 20000 людей. Сколько колесниц Рамзеса II участвовало в битве при Кадеше?
Историческая справка. Битва при Кадеше между войсками фараона Рамзеса II и войсками Хеттского царства во главе с царём Муваталли II состоялась около 1274 года до н. э. и стала первым подробно задокументированным военным столкновением в истории. В задаче приведены исторически достоверная численность войск и реальные названия воинских подразделений.
Скачать задания и ответы «Политоринг-Математика» — 8 класс, 20.10.2026